假设有一个引理，我们称之为an_equation，证明方程f（n）= n * n + 1适用于所有奇数自然数n（并且f是一些先前定义的函数）。
如何将这个引理实例化为n的具体值，以便我可以证明，比如f（5）= 5 * 5 + 1？
（lemmas关键字，我可以证明lemmas inst = an_equation[where n=5, simplified]，但这不是我的意思。我想要的是
lemma inst_new : "f(5) = 5*5+1"
但由于在我咨询的通常文件中几乎没有任何例子，我无法弄清楚如何证明这一点。）
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您可以使用of和where属性在您的定理中实例化自由变量，例如an_equation[of 5]或an_equation[where n = 5]。您还可以实例化其假设，例如：如果你有一个名为foo的{{1}}形式的定理，并且你有P x ⟹ Q x形式的bar定理，你可以P 5得到定理foo[OF bar]。
您可以使用Q 5（例如thm）检查这些实例，并在thm foo[of 5]，using等证明中使用它们。
注意，证明方法也可以在需要时实例化定理，例如：如果你有如上所述from定理foo且你有目标P n ⟹ Q n的定理，你可以这样做：
Q 5然后目标状态将有一个子目标，即lemma "Q 5"
apply (rule foo)
。
因此，在您的情况下，P 5应该可以解决问题。像by (rule an_equation)或by (simp add: an_equation)或using an_equation by simp这样的东西可能也会起作用，但一般来说可能稍微不那么健壮，因为简化器可以先做其他事情，然后规则可能不再适用。< / p>