Question

在电话采访中我遇到了这个问题：

假设有一个范围列表。例如，[[1-6]，[10-19]，[5-8]]。编写一个返回组合范围列表的函数这样函数返回[[1-6]，[10-19]，[5-8]] [[1,8]，[10,19]]（仅限开始和结束编号）。注意，输入列表可以包含任意数量的的范围内。

我对此问题的解决方案是：

将所有范围列表合并到一个列表中： [[1-6]，[10-19]，[5-8]] - ＆gt; [1-6,10-19,5-8]
在列表上执行排序： list = Sorted（list） - ＆gt; [1,2,3,4,5,5,6,6,7,8,10 ...]
使用list = set（list）删除多余的数字
遍历列表并找到范围

我知道这个解决方案肯定是他们正在寻找的（这就是为什么我的采访非常失败）因为时间复杂度是O（nlogn）（排序），n是范围内不同数字的数量。

你能告诉python expert一个O（n）解决方案，n是原始列表中的范围数吗？

Answer 1

您可以使用heapq从范围创建堆。然后从堆中弹出范围，如果它与堆顶部重叠，则用合并范围替换顶部。如果没有重叠，或者没有更多的范围将其附加到结果：

import heapq

def merge(ranges):
    heapq.heapify(ranges)
    res = []

    while ranges:
        start, end = heapq.heappop(ranges)
        if ranges and ranges[0][0] <= end:
            heapq.heapreplace(ranges, [start, max(end, ranges[0][1])])
        else:
            res.append((start, end))

    return res

ranges = [[1,6],[10,19],[5,8]]
print(merge(ranges))

输出：

[(1, 8), (10, 19)]

以上 O（n log n）时间复杂度， n 是范围数。

Answer 2

首先，问题中提到的解决方案不是O（nlgn），其中n是段的数量。这是O（Xlg（X）），其中X = length of the segment*num of segments非常慢。存在O（NlgN）解，其中N是段的数量。

按照起点对细分进行排序。
扫过已排序的列表，检查当前段是否与前一段重叠。如果是，则在需要时扩展前一段。

示例代码：

inp = [[1,6], [10,19], [5,8]]

inp = sorted(inp)
segments = []

for i in inp:
    if segments:
        if segments[-1][1] >= i[0]:
            segments[-1][1] = max(segments[-1][1], i[1])
            continue
    segments.append(i)

print segments # [[1, 8], [10, 19]]

Answer 3

如果范围是[x，y]和max_x，y可能在几百万之内，你可以做到这一点

我的想法是，我使用散列技术将它们排序，利用较低的max_y。

然后我们迭代并保持现有的“好”。范围是变量mn和mx。

当一个新范围出现时，如果它完全超出了“好”的范围。范围，我们追加良好的范围，并使新的范围作为良好的范围。否则我们会相应改变好的范围。

max_y = 1000000
range_sort = [None]*max_y

ranges =  [[1,6],[10,19],[5,8]]
for r in ranges:
    if range_sort[r[0]] is not None and range_sort[r[0]]>=r[1]:
         continue   ## handling the case [1,5] [1,8]
    range_sort[r[0]] = r[1]   # in the list lower value is stored as index, higher as value

mx = -1
mn = 1000000000
ans = []
for x,y in enumerate(range_sort): # The values are correct as explained in comment above
    if y is None:
        continue   #To remove the null values

    if x<mn:
        mn = x    # This will change the lower value of current range

    if x>mx and mx>0: # If lower val x higher than current upper mx
        ans.append([mn,mx])  # append current lower (mn) and upper(mx)
        mn = x   
        mx = y   # change the current upper and lower to the new one 

    if y>mx:
        mx = y   # This will change upper value of current range

ans.append([mn,mx]) # This has to be outside as last range won't get appended

print ans

输出：[[1,8]，[10,19]]

时间复杂度 O（MAX_y）

Python列表操作：给定范围编号列表，返回组合范围列表

3 个答案: