有人可以帮我解释一下如何解决它我知道我们应该使用DFS，但我不能理解我们之后做了什么。
input : undirected graph G and specific v that belong to the G
output : spanning tree that v has k degree
答案 0 :(得分：2)
我会建议以下方式。 在这里我假设G已连接。 首先从图中删除v，找到每个剩余组件的生成树。
现在您可能有一个生成树或森林，具体取决于图表，您可以添加回v并使用边连接v和每个生成树。
然后你将有一个G的生成树，并且会有三种情况。
案例1 ：度v> k，在这种情况下，任务是不可能的
案例2 ：度v = k，你有答案。
案例3 ：度v <＆lt; k，然后你只需添加v的未使用边缘。每次添加边缘都会创建一个循环，然后你可以选择一个不接触v的边缘并将其移除。 你继续添加边缘，直到你的答案或所有边缘用完为止。 但是，除了执行bfs / dfs之外，我无法想到查询循环的快速方法。
更新：在将v连接到k个适当的邻居后，使用Kruskal或Prim的方法可以更快地通过Matt 案例3 算法用于填充生成树的其余部分，从v已经存在的边缘开始。
答案 1 :(得分：0)
这是我提供的一种算法，但它非常暴力。
此树存在的条件：如果degree of v < k，则此树不存在。
否则遵循算法：
从v的所有相邻顶点中选取k个顶点，
1.mark all adjacent vertices of v as VISITED.
2.From each of those adjacent vertices , call DFS and the spanning tree grows.
3.After all DFS is complete,if all vertices of graph G are marked VISITED, then we
have our spanning tree, if a single vertex or more are left UNVISITED, then the
4.pick another set of k vertices.
如果v的度数为X且X > k，那么在最坏的情况下，步骤4必须重复XCk(X choose k)次。
答案 2 :(得分：0)
我们也可以这样思考：
对于所有邻居v_i s.t中的给定顶点v。 （v，v_i）在E（G）中选择具有最小权重w（v，v_i）的k个边缘，我们需要O（d * lg（d））时间，其中deg（v）= d> = k。将这些边添加到生成树边集S中。我们必须将这些边添加到S中以确保约束成立。
从图G中删除顶点v以及v上的所有边。现在从图集G \ {v}运行Prim / Kruskal，从边集S开始，算法本身将添加边缘以确保非循环和最小的属性。这将在O（m * lg（n））中运行。
假设小步骤1＆amp; 2以O（m * lg（n））运行。