解决方案

Question

我正在尝试将解决方案扩展到Hackerrank practice 问题。

总的来说，问题是找到范围内的素数因子的最大数量。

1..500 4 for 210 -> 2(1), 3(1), 5(1), 7(1) 1..5000 5 for 2310 -> 2(1), 3(1), 5(1), 7(1), 11(1) 1..50000 6 for 30030 -> 2(1), 3(1), 5(1), 7(1), 11(1), 13(1) 对于require 'prime' max = 0 for d in 1..n pfs = d.prime_division.count max = pfs if pfs > max end puts max n = 10000000000

这是我的解决方案

https://calendar.google.com/calendar/render?action=TEMPLATE&...

这需要from django.shortcuts import render from django.http import HttpResponse from .models import Description, Bill from django.http import Http404 from .forms import DForm from .forms import BForm import pprint # Create your views here. def index(request): context = {} return render(request, 'front/index.html', context) def commitbill(request): if request.method == "POST": form = BForm(request.POST,request.FILES) if form.is_valid(): print form.errors Bill = form.save() return HttpResponse(str(Bill.bill_id())) print form.errors return HttpResponse("fail")永久。

我可能从错误的角度看待解决方案如何扩展此解决方案？

Answer 1

解决方案

您示例中的数字只是第一个Primes的产品，如果您想在最大化因素数量的同时最小化产品，这实际上是有意义的。

有关详细信息，请参阅此整数sequence：

a（n）是具有n个不同素因子的最小数N

代码

require 'prime'

n = 50000

p (1..n).find{|i| Prime.take(i+1).inject(:*) > n}
#=> 6

使用n = 10000000000：

p (1..n).find{|i| Prime.take(i+1).inject(:*) > n}
#=> 10

解释

它计算第一个i+1素数的乘积，直到它大于n。在这种情况下，i是所需的输出。

请注意，i始终小于n，因此搜索范围(1..n)将绰绰有余。阻止返回真值后，find会停止搜索，因此如果range.max为n或Float::INFINITY，则无关紧要。

为每个i计算产品并不是非常有效，但解决方案发现得如此之快，可能并不重要：第一个k素数的乘积增长速度快于{ {1}}，因此需要的步骤少于k!。

对于哪个号码？

如果您想知道它是哪个号码：

O(Γ**-1(n))

或只是：

p Prime.inject { |product, prime|
  new_product = prime * product
  break product if new_product > n
  new_product
}
#=> 6469693230

Answer 2

2和n之间的不同素数的最大数量为m，P(m) <= n < P(m+1)，其中P(m) = p _{1 < / sub> *p ₂ *...*p _m，p _{{{1} }}是i最大的素数。证明（通过矛盾）很简单。假设i _q 1 _*q 2 _*...*q是任何其他增加素数的序列。自m+1的{{1}} _p i _{<= q}以来，i的产品就是{ {1}}必须超过i = 1...m+1。}

范围内最高的独特素因子

2 个答案:

解决方案

代码

解释

对于哪个号码？