没有价值的背包或类似物，以及可以分配哪些物品的限制？

Question

假设我有一些重量需要在有限数量的背包上展开，以便每个背包尽可能分配重量。问题在于，不同的权重只能放在第一个行李中，其中的每个值因重量而异。

例如，一个重量可能只能插入袋子直到袋子4，即袋子1到4.另一个可能有一个限制达到5.如前所述的目标是尝试在所有袋子上均匀分布，按重量设定的行李数量，最高限额。

是否存在此问题的名称，以及存在哪些算法？

编辑：为了帮助想象，说我有4个权重：

+----------+--------+-----------+
| Weight # | Weight | Bag Limit |
+----------+--------+-----------+
|        1 |      2 |         2 |
|        2 |      3 |         3 |
|        3 |      1 |         1 |
|        4 |      2 |         4 |
+----------+--------+-----------+

问题的解决方案可能如下所示

| 1 |  |   |  |   |  |   |
| 2 |  | 3 |  | 2 |  |   |
|___|  |___|  |___|  |___|

Bag 1  Bag 2  Bag 3  Bag 4

将重量3和1放入袋1中

将重量2放入袋2中

将重量4放入袋3中

在这里，负载尽可能均匀地分布，问题得到解决（尽管可能不是最佳的，正如我在脑海中所做的那样）

希望这可以澄清我想要解决的问题。

Answer 1

我将这个问题描述为带有边界约束的bin打包 - 很多NP难问题没有好名字，因为它们有很多。我希望基于LP的方法可以将可变大小的垃圾箱打包成将问题分解为（1）整个垃圾箱的包装问题（2）垃圾箱内的背包问题，以便生成候选箱以便相当好地进行搬运。