Question

我有一个网格，每个单元格由x和y坐标（整数）决定。此网格宽100x100。

我得到一个单元格（x0，y0）和一个角度A.

我的目标是能够获得网格中线（（x0，y0），A）穿过的所有单元格的坐标。

我该怎么做？问题是我没有线的长度......

我正在考虑找到第二个点，然后使用Bresenham的算法，但计算它太长了，因为我找到的第二个点通常在我的网格之外。因此，我正在考虑修改Bresenham的算法（http://www.roguebasin.com/index.php?title=Bresenham%27s_Line_Algorithm#Python），但我不知道如何做到这一点，因为算法是基于我们在输入上有两个点的事实！：/

提前感谢您的帮助。

Answer 1

假设角度使得线在沿y轴退出之前沿x轴离开网格。这意味着您知道该行末尾的x坐标，并且可以使用@AxelKemper给出的公式计算其y坐标。（如果需要，在上面交换x＆amp; y的角色。）如果你事先不知道是哪种情况，只需选择一个，进行计算，如果它不属于网格，请使用其他情况。

Answer 2

给出theta = atan2（dy，dx）。这是具有给定斜率dx，dy和单点（x0，y0）的Bresenham线条。您还需要指定将要使用的图像空间。这就是x和y的最小值和最大值：

     void line(int x0, int y0, int dx, int dy, int minx, int miny, int maxx, int maxy)
     {
         int  sx = dx > 0 ? 1 : -1;
         int  sy = dy > 0 ? 1 : -1;

         dx = abs(dx);
         dy = abs(dy);

         int err = (dx > dy ? dx : -dy) / 2, e2;

         while (x0 >= minx&& y0 >= miny&& x0 <= maxx && y0 <= maxy)
         {
             std::cout << x0 << "," << y0 << endl; // setPixel(x0, y0);
             e2 = err;
             if (e2 > -dx) { err -= dy; x0 += sx; }
             if (e2 < dy) { err += dx; y0 += sy; }
         }
     }

示例驱动程序：

  void driver()
  {
       vector < pair<int, int>> dxdy = { { -1,0},
        { -1,-1},{0,1},{1,1},{-3,1} };

       for (auto& j : dxdy) {
          std::cout << "dxdy = " << j.first << "," << j.second << endl;
          line(5, 5, j.first, j.second, 0, 0, 10, 10);

      }
  }

输出：
dxdy = -1,0
5,5
4,5
3,5
2,5
1,5
0,5
dxdy = -1，-1
5,5
4,4
3,3
2,2
1,1
0,0
dxdy = 0,1
5,5
5,6
5,7
5,8
5,9
5,10
dxdy = 1,1
5,5
6,6
7,7
8,8
9,9
10,10
dxdy = -3,1
5,5
4,5
3,6
2,6
1,6
0,7

Bresenham的算法有一个点和一个角度

2 个答案: