Question

假设我有两个线段路径，例如下面示例的子集。我如何量化它们之间的差异？

两条路径可以具有不同数量的段，并且每个段的长度和它们之间的角度是可变的。

我认为建立一个坐标系并将这些段定义为节点和边缘会很好。差异可以通过将一个变换到另一个所需的操作来量化，类似于Levenshtein distance算法。不幸的是，操作空间巨大。有任何想法吗？谢谢！

Answer 1

您可以将它们绘制成固定大小的图像，然后使用欧几里德距离来比较图像。

或者您可以测量总长度并将角度的绝对值（以及可能的有符号角度）相加作为度量。基于此的东西将具有对形状方向不变的良好特性（如果你想要的话！）。

如何量化它在某种程度上取决于为什么要量化它们之间的差异。

Answer 2

我会比@awoodland指出的更进一步：你如何量化它取决于完全你想要量化差异的原因。

您是否想要提供一个独特的（至少可能是唯一的）数字，就像线段路径的哈希码一样？或者您是否正在尝试量化线段路径，以表示“此路径比该路径更复杂（或更长，或具有更锐角）”？

如果你想创建一个哈希码，我建议创建两个32位的CRC（或类似的东西）：一个用于段长度，一个用于角度。一旦计算出这些CRC，就将它们组合成64位值，角度为高32位，长度为低32位。根据段的数量，可能只有一个CRC值：对于每个段，添加长度，然后添加它与下一个段之间的角度。

请注意，上述内容可能会为您提供每个路径的唯一编号，但不能保证。

如果你想量化线段路径的复杂性......我没有很多想法。

Answer 3

你可以看一下这篇论文：

在本文中，我们使用kAS（段对的概括：您可以将多个段连接到彼此）进行对象检测。我们为这些段集引入了一个描述符，您可以使用它来描述您的对。

我们的描述符不是旋转不变的，所以它可能不适合你。

Answer 4

如果您使用操作：

你仍然能够在n ^ 2时间内使用Levenshtein距离。

将片段编码为以下[片段，角落] *。所以它会是：

[length, rotation] [length, rotation]...

旋转与段指向方向相对应。

计算拉伸和弯曲非常明显。 Value[i-1, j-1] + stretch + bend。

计算添加/删除。添加Value[i,j-1] + Cost of adding，删除Value[i-1, j] + cost of removal。