Question

在具有k个对象的m×n矩阵中，对象放置在矩阵单元中的方式的数量是多少（k <= n，m）。通过给出一个更好的图示示例，如果“k”对象中的第一个对象放置在位置（1,1），则下一个对象不能放在第一列或第一行上，并且其余的剩余物体。

问题的输出如下：（第k个对象，第n行，第m列），即（3,3,4）或者非正式地说，“k物体可以放置在（nxm）矩阵单元上的方式有多少种。

我发现了工作规则，说： [N（N-1）（N-2）...（N-（K-1））] [m个（m-1）（M-2）...（间 - （K-1））] - ＆GT;这将给出我确切的方式数量，k对象可以放置在单元格中，具有应用的约束。

但是我无法构造“嵌套for循环”条件：对于（对象）对于（行）用于（列）

我正在使用C！

在构建代码时需要一些帮助！

Answer 1

查找Rook polynomials

Answer 2

正如我所说here，只需实施this。

/* n,m,k are constants */
int rook() {
    int i, j, mem[m+1][k+1];
    for (i=0; i<=m; i++)
        mem[i][0] = 1;
    for (j=1; j<=k; j++)
        mem[0][j] = 0;
    for (i=1; i<=m; i++)
        for (j=1; j<=k; j++)
            mem[i][j] = mem[i-1][j] + (n-j+1)*mem[i-1][j-1];
    return mem[m][k];
}

像往常一样，您可以优化它以使用O（k）空间。

C中的矩阵问题

2 个答案: