在Julia中估计概率分布并从中抽样

Question

我正在尝试使用Julia来估计使用N个观察数据点（存储为Float64数组的数组）的连续单变量分布，然后从该估计分布中进行采样。我没有先前的知识限制对某些发行家族的关注。

我在考虑使用KernelDensity包来估计分布，但我不确定如何从结果输出中进行采样。

非常感谢任何帮助/提示。

Answer 1

对估计分布没有任何限制，自然候选者将是经验分布函数（见Wikipedia）。对于这种分布，有关于收敛到实际分布的非常好的定理（见Dvoretzky–Kiefer–Wolfowitz inequality）。

通过这种选择，采样特别简单。如果dataset[rand(1:length(dataset),sample_size)]是当前样本的列表，则using Distributions new_sample = sample(dataset,sample_size) 是来自经验分布的一组新样本。使用Distributions包，它可以更具可读性，如下所示：

w

最后，核密度估计也很好，但可能需要选择一个参数（内核及其宽度）。这显示了对某个分布族的偏好。从内核分布中抽样与从经验分布中抽样惊人地相似：1。从经验分布中选择样本; 2.使用来自核函数的样本扰动每个样本。

例如，如果核函数是宽度new_sample = dataset[rand(1:length(dataset),sample_size)]+w*randn(sample_size) 的正态分布，那么扰动的样本可以计算为：

@@Identity