跨矩阵链

Question

给定二进制矩阵，我们想检查两端节点之间是否存在路径，例如：

0 1 0 0 0

0 1 1 0 0

0 0 1 1 0

0 0 0 1 0

这种情况从第一行到最后一行有一条链，在一些行中被拉伸。同样，即使从左列到右列也有结果，结果应该是真的。

我考虑过在顶行和左列中为每个正元素编写一个递归探索函数。你能提出更好的建议吗？

Answer 1

其中一个解决方案是使用Set：

1. 浏览每一行
2. 如果字段值为1且其中一个已访问过的邻居位于Set内，请将其坐标(x,y)添加到Set
3. 最后，检查Set是否包含最后一行的任何坐标 - 如果是，则有路径。

因为你没有提到你想使用哪种语言，这里是它在Javascript（ES6）中的样子：

let matrix = '01000
01100
00110
00010'.split('\n').map((row) => { return row.split('') });

let set = new Set();
let cols = matrix[0].length;
let rows = matrix.length;

for(let col=0; col < cols; col++){
    if(matrix[0][col] == '1'){
        set.add(`0,{col}`);
    }
}

for(let row=1; row < rows-1; row++){
    for(let col=1; col < cols; col++){
        if(matrix[row][col] == '1' && 
          (set.has(`{row-1},{col-1}`) || 
           set.has(`{row-1},{col}`) || 
           set.has(`{row-1},{col+1}`) || 
           set.has(`{row},{col-1}`))){
            set.add(`{row},{col}`);
        }
    }
}

let row = rows-1;

for(let col=0; col < cols; col++){
    if(matrix[row][col] == '1' && 
      (set.has(`{row-1},{col-1}`) || 
       set.has(`{row-1},{col}`) || 
       set.has(`{row-1},{col+1}`) || 
       set.has(`{row},{col-1}`))){
        // HAS PATH
    }
}