查找最小区域的算法覆盖了地理点的X百分比

Question

有一个由200个顶点（lat，lng）组成的凸地理多边形。让我们称之为M. 里面有一组地理点（大约15000点）。 P = {1 ... 15 000}。 在第一个（M）内还有另一个凸的地理多边形，由50个顶点组成。让我们称之为S. Polygon S包含43％的P. 我需要一些算法来增加S的面积（通过移动原始多边形S的点）来获得包含55％的P点的最小面积。是否可能？

Answer 1

如果修改后的S（让我们称之为S'）在M内需要100％，那么这种情况并不总是可能的。

这里的例子是：

让M为圆形，其中43％的点靠近圆心，圆圈边缘的所有57％的其他点。设S是一个三角形，圆角上有角。

没有办法在三角形内的圆圈边缘上获得更多的点，只需在M内移动三角形的角，因为圆圈边缘上只有最多3个点可以是三角形。因此，只要它必须保持三角形并且角落需要在M内，你就不能达到S'中的55％。