设
G(V,E)，带有加权边的有向和强连通图（可以是负数）。G中没有负循环。找到一个获取参数k的算法，其中k介于2和|V|-1之间，并返回{{1}中最轻路径的权重最多使用x个边缘的y。
现在，解决方案是创建另一个图层，其中包含k个图层。第一层是|V|。每个其他图层包含x的所有顶点。我们定义边缘如下：
V连接到某些x，如果在原始图表中它们之间存在边缘（具有相同的权重）v与u（不同于v）联系起来，如果在原始图表中它们之间存在边缘（使用相同的重量）u到下一个图层的u，我们连接了一个权重为u的边。现在，我们只需要归纳地评估每一层（根据前一个计算每个顶点的最短路径）
时间复杂度为0。
我们没有得到改进的Dijkstra算法吗？ 因为我们现在可以使用负边（即使我们无法处理负循环）