用于在正态分布的数据集中生成随机值的示例算法？

Question

我正在尝试生成一些具有简单非均匀概率的随机数，以模拟用于测试目的的逼真数据。我正在寻找一个接受mu和sigma作为参数的函数，并返回x，其中x在某些范围内的可能值遵循标准钟形曲线或其附近。它不需要超精确甚至有效。结果数据集不需要与我设置的确切mu和sigma匹配。我只是在寻找一个相对简单的非均匀随机数发生器。将可能的返回值集限制为整数可能没问题。我已经看到了很多建议，但似乎没有一个适合这个简单的案例。

Answer 1

简而言之，

Box-Muller transform：

首先，从区间（0,1）得到两个独立的，均匀的随机数，称它们为U和V.

然后你可以从公式中得到两个独立的，单位正态分布的随机数

X = sqrt(-2 * log(U)) * cos(2 * pi * V);
Y = sqrt(-2 * log(U)) * sin(2 * pi * V);

这为你提供了mu = 0，sigma = 1的随机数;设置sigma = s，将随机数乘以s;设置mu = m，将m加到随机数中。

Answer 2

我的第一个想法是为什么你不能使用现有的图书馆？我敢肯定，大多数语言已经有一个用于生成普通随机数的库。

如果由于某种原因你不能使用现有的库，那么@ellisbben概述的方法编程起来相当简单。一个更简单（近似）的算法就是将12个统一数字相加：

X = -6 ## We set X to be -mean value of 12 uniforms
for i in 1 to 12:
   X += U

X的值大致正常。下图显示了此算法与正态分布相比的10 ^ 5次绘制。