分配期间的双值更改

Question

我知道double存在一些精确问题，它可以在转换为integer期间截断值。

就我而言，我正在分配double 690000000000123455 ，并在分配期间更改为 690000000000123392 。

为什么数字变化如此剧烈？毕竟没有分配它的小数部分。它看起来不像精度问题，因为值不会改变1而是63。

Answer 1

假设您将690000000000123455存储为64位整数并将其指定为double。

double d = 690000000000123455;

可以在此处检查最接近的可表示的双精度值690000000000123455：http://pages.cs.wisc.edu/~rkennedy/exact-float?number=690000000000123455并且可以看作是690000000000123392。

换句话说，一切都是预料之中的。您的数字不能完全表示为双精度值，因此选择最接近的可表示值。

有关浮点数据类型的更多讨论，请参阅：Is floating point math broken?

Answer 2

IEEE-754双精度浮点数约为53 bits of precision，相当于约16个十进制数字（给定或取值）。你会注意到你的两个数字开始分歧的地方。

Answer 3

double存储大小为8个字节。它的值范围从2.3E-308到1.7E + 308。它的精度高达15位小数。但是你的号码包含18位数字。这就是原因。

您可以使用long double，因为它的精度高达19位小数。

Answer 4

其他答案已经非常完整，但我想建议一个网站，我发现它非常有助于理解浮点数如何工作：IEEE 754 Converter（这里只有32位浮点数，但交互仍然非常好）。

正如我们所看到的，690000000000123455介于2^59和2^60之间，对于双精度，尾数的最高精度为2^-52，这意味着给定数字的精确步长是2^7=128。您提供的错误63实际上在范围内。

作为一个辅助建议，最好使用long来存储大整数，因为它将保持精度并且不会溢出（在您的情况下）。