Question

我需要仅使用int作为数据类型来查找两个数字的平均值。我不能使用公式（x1 + x2）/ 2 = mean，因为如果数字足够大，会导致溢出。

我找到了这个公式

int mid = low + ((high - low) / 2);

来自此帖子Explanation of the safe average of two numbers。

但是，当涉及负数时，此公式不起作用。有没有人对如何解决这个问题有任何想法？感谢

编辑 - Java

Answer 1

你说你不能使用μ=(x+y)/2形式，但这基本上是计算这个有意义的唯一方法。你确实提出了一个关于溢出的好点，但所需要的只是一些非常基本的代数来找到它。还记得分配财产吗？

μ = (x + y) / 2 = x/2 + y/2

通过在添加它们之前将两个整数除以2，可以降低溢出的风险。尝试将两个值设置为Integer.MAX_VALUE（尽管首先阅读整个帖子）。所以......

int avg(int x, int y) {
    return x/2 + y/2;
}

......应该为你做。请记住，您是专门使用int的？当涉及奇数整数时，你会有一些精确的问题需要担心...例如，如果你做avg(1, 1)，你将得到0的结果。我将留下会计并修复那个小问题问题，但这应该让你走上正确的道路。

Answer 2

这应该适用于负值和正值，因为在这种情况下符号的位不会移位：

// Convert the add operation as long to prevent overflow in case you use big
// integers
long total = (long) low + (long) high;
// Convert the mid value back to an int
int mid = (int) (total >> 1);

注意：当且仅当low和high都是int时才会有效。根据您的问题，此处似乎就是这种情况。

Answer 3

这样的事情应该有效

private int findAverage(int lower, int higher) {
    int lowerCopy = lower;
    int higherCopy = higher;
    boolean averageFound = false;
    while (!averageFound) {
        lowerCopy++;
        higherCopy--;
        averageFound = isAverageFound(lowerCopy, higherCopy);
    }
    return getAverage(lowerCopy, higherCopy);
}

其中isAverageFound将通过检查值是彼此相等还是彼此相等来实现。

这适用于所有数字范围，正面或负面

Answer 4

private void findAverage(int lower, int higher) {
    int lowerCopy = lower;
    int higherCopy = higher;
    int cnt = 1;
    boolean averageFound = false;
    while (!averageFound) {
        lowerCopy++;
        higherCopy--;
        ++cnt;
        averageFound = isAverageFound(lowerCopy, higherCopy);
    }
}


private boolean isAverageFound(int l, int h){
  if(l < h)
     return false;
   else if(l == h){
     System.out.print("average:" + l);
     return true;
   }else{
     System.out.print("average:" + (h/2));  
     return true;       
   }
}

是。它还有待改变。对于大的负面和大正面范围，它将起作用。但是，我同意它需要O（高+低）时间。

仅使用整数查找两个数字的平均值

4 个答案: