分组坐标的特殊情况

Question

我正在尝试编写一个程序，将学生放入汽车中拼车参加活动。我有每个学生的地址，并且可以对每个地址进行地理编码以获得坐标（地址足够接近我可以简单地使用坐标之间的欧几里德距离。）一些学生有车，可以驾驶其他人。如何有效地将学生分组到汽车中？我知道分组通常使用像K-Mean这样的算法来完成，但是我只能找到将N个点分组为M个任意大小的组的算法。我的团队具有特定的规模和定位。我在哪里可以开始？一个简单的贪婪算法将确保分配的第一辆汽车具有最小的起飞距离，但我认为平均值会很高。

Answer 1

假设您正在尝试最小化行进的总距离。显然，旅行推销员问题是您问题的一个特例，因此您的问题是NP难的。这使我们进入了启发式/近似算法领域。

问题还需要更多的规范，例如，如何让学生适应特定的汽车。让我们说，尽可能多的。

如何将其解决为根植于最终目的地的最小生成树。然后每个带车的学生都负责收集所有孩子的节点。所以总行进距离最多是生成树总长度的2倍，生成树的总长度是2倍。当然这很荒谬'因为在这种情况下，根旁边的节点将驱动大型公共汽车而不是汽车。

那么你开始玩包装游戏，你试图贪婪地填满汽车。

我知道这不是解决方案，但这可能有助于您更好地指定问题。

Answer 2

这是一个古老的问题，但是既然我找到了它，其他人也会这样。

将学生按距离分组。找出所有两组学生之间的距离。从最近的学生开始，将他们添加到一个小组中，然后继续添加，直到所有学生都在小组中。如果学生超过了50英里的阈值距离，请不要将它们组合成一组（这将导致一些学生单独学习）。如果学生有不同大小的汽车，当组中的学生（以及您尝试添加的任何一个）达到最大汽车大小时，请停止添加汽车。

找到最佳（您要求有效）解决方案需要一个更明确的问题，这似乎是您没有的。如果你想消除个别驱动程序，采用上述解决方案和特殊外壳的异常值，将它们单独分组并交换相邻组的人员以适应它们，可以找到一个非常强大的解决方案。