哪个关心Ljung-Box测试，X-Squared还是P值？

Question

假设我们正在使用R中的AirPassengers数据。为了使其静止，我已应用log和diff。之后，我绘制数据，它看起来像白噪声。

然后我应用了测试Forecast::Box.test()以确保它是静止的。这是我的代码和测试输出。

> Box.test(diff(loglu), type="Ljung-Box")

    Box-Ljung test

data:  diff(loglu)
X-squared = 5.8263, df = 1, p-value = 0.01579

并且滞后= 20，因为我的工作人员说df应该是20来比较X平方值。

> Box.test(diff(loglu), lag = 20, type="Ljung-Box")

    Box-Ljung test

data:  diff(loglu)
X-squared = 217.1, df = 20, p-value < 2.2e-16

我应该解释那些？我应该寻找p值还是x平方。或者他们两个都会给我相同的结果？

Answer 1

首先，Ljung-Box测试不是对平稳性的测试。这是一个测试，用于证明系列是否由白噪声过程产生。这是一个比平稳性更大的条件。即你的时间系列可能是静止但不是白噪声，测试可以拒绝它。 现在，在你的计算中记住测试是一个很好的，所以当你设置lag = 1时，测试只使用滞后1处的自相关函数，当你设置lag = 20时，测试使用自相关从1到20，这个这就是为什么第二种情况下卡方的值更大的原因。