MATLAB的mnrval的条件概率是否正确？

Question

MWE（需要统计工具箱，在MATLAB R2014b上测试）：

x = (1:3)';
b = mnrfit(x,x,'model','hierarchical');
pihat = mnrval(b,x,'model','hierarchical','type','conditional')

输出：

pihat =
            1            1
   2.2204e-16            1
   2.2204e-16   2.2204e-16

（忽略已发出的警告，因为一些简单的例子，它是线性可分的（我用自己预测x）。这并不重要：我＆＃ 39;我在没有警告的情况下尝试了这个非平凡（并且不那么简单）的例子，结果也很相似。）

我的问题是结果。我已经指定我想要条件概率。根据MATLAB关于mnrval的文档：

  

指定['conditional']以根据第一个k – 1条件类别概率[...]返回预测[...]，即概率[...]对于类别j，给出j或更高类别的结果。

在我的示例中，这意味着pihat行包含

的概率

1. x=1已x>=1
2. x=2已x>=2

（x=3的第三列不是必需的，因为如果前两个概率是已知的，则第三个概率也是已知的。它遵循P(x=1) + P(x=2) + P(x=3) = 1的逻辑顺序。）

我是否正确地解释了这一点？因此，如果预测x=1，那么第一列值应该很大（接近1），因为给定P(x=1)的{​​{1}}很大。第二列应该接近于零，因为如果x>=1，P(x=2) x>=2 x=1可能会很大。

但是，正如您在第一行中看到的那样，第二列值和第一列一样大！根据文档规定，我认为这是不正确的，我是对的吗？当前（不正确的？）结果意味着行中的预测概率不是x=j给定x>=j，但那么它们是什么？或者我该如何解释它们？

它们不等于累积概率，即x<=j的概率，其随j增加。我已经通过计算pihat2 = mnrval(b,x,'model','hierarchical','type','cumulative'); pihat2-pihat来检查了这一点。