如何在不使用数学模块的情况下在python 3.5中计算taylor系列和Lewis Carrol divisbilty测试

Question

就像标题所说，我需要找到Taylor系列，并在不使用Python 3.5中的数学模块的情况下编写可分性测试。我在一张纸上做数学计算，但实际上我从未在学校里教过这些东西中的任何一个，所以我老老实实地完全不知道如何将它们写在纸上。我已经做了相当多的工作，但我需要一些帮助来完成它。我有一个朋友告诉我有关用于编程的算法，所以我现在对此有点了解。看到我遇到的主要编程问题的真正长评论。

对于泰勒级数：在计算 / sin x / cos x的值时，程序应继续添加幂级数的项，直到达到绝对值小于{{0}的项。 }倍以前术语总和的绝对值。

公式：

如果n是正整数：     N！ = n×（n-1）×（n-2）×...×3×2×1

对于Lewis Carrol的可分性测试：

• 只要该数字有多个数字，请删除单位数字并从结果数字中减去该数字来缩短数字。

• 当且仅当最终数字等于零时，原始数字才能被11整除

CODE：

 #I don't know why, but for some reason n is automatically set to 5 once it is called in the recursion function for sin and cos x.
 #This causes the answers to for sin and cos x to be drastically incorrect.

 x = float(input("Please input a real number: "))
 def factorial(n):
      res = 1
      for i in range(1, n+1):
           res *= i
      return res

 def question1():
      ex = 1 + x
      for n in range(2,15):
          ex += (x**n)/factorial(n)
      print("e^{} = {}".format(x, ex))
 question1()

 def question2(): 
      cosx = 0
      for n in range(0, 15):
           cosx += ((-1)**n)/factorial(2*n)*(x**(2*n+1))
      print("cos {} = {}".format(x, cosx))
 question2()

 def question3():
      sinx = 0
      for n in range(0, 15):
           sinx += ((-1)**n)/factorial(2*n+1)*(x**(2*n+1)) 
      print("Sin {} = {}".format(x, sinx))
 question3()

 ##def question4():
 ##     while x > 9:
 ##          unit = x % 10
 ##          new_x = x // 10
 ##          print(new_x)
 ##          if new_x == 0:
 ##               break
 ##question4()

示例输出：

Please input a real number: 10
e^10.0 = 20188.170595424563
cos 10.0 = -10962.271813947433
Sin 10.0 = -1083.6650211561773
1.0
1.0
1.0
1.0
...

Answer 1

for函数question3()循环中的计算有很多错误。

• 在(-1**n)中，**的优先级高于-。正确的表达式是((-1)**n)
• 在除数中，(x*(2*n)+1)使用乘法而不是取幂。应该是：x**(...，而不是x*(...。
• 在除数中，*（更正为**）的优先级高于+1。应该是：(x**(2*n+1))。
• n -= 1无效，因为n会在循环的下一次迭代顶部立即反弹到新值。
• 循环迭代器应该从零开始，而不是两个。

旧：

 for n in range(2, 15): #n is defined as 2 here
     sinx += (-1**n)/factorial((2*n+1))*(x*(2*n)+1)
     n -= 1

更好：

 for n in range(0, 15): #n is defined as 2 here
     sinx += ((-1)**n)/factorial(2*n+1)*(x**(2*n+1)) 

您仍然有逻辑错误。分配要求您在单个术语小于前一个总和的10**-15倍时终止循环。你根本没有实现它。

question2()包含以下错误：

• -1**n应为(-1)**n
• 你的除数中有一个无关的+1。
• 你的循环中有一个毫无意义的n -= 1。

试试这个：

def question2():
     cosx = 0
     for n in range(0, 15):
          cosx += ((-1)**n)/factorial((2*n))*(x**(2*n))
     print(cosx)