Question

以下代码试图通过覆盖重复的元素来从排序的数组中删除重复项。虽然它嵌套了for循环，但它的复杂性肯定小于O（n ^ 2）。以下代码的复杂性是什么？

    int n = arr.length;
    for(int i=0;i<n;i++){

        if(arr[i]==arr[i+1]){
            for(int j=i+1;j<n-1;j++){
                arr[j]=arr[j+1];
            }
            n--; i--; 
        }   
    }

Answer 1

让我们从第一个位置开始。它肯定不会重复，所以你不做任何动作。然后我们进入第二个位置。它可以从第一个位置值复制，然后，它可能不是。如果是，那么你必须将它移动到最后，因此，对于前两个位置，你有两个场景，一个只是通过数组移动（它不重复），第二个是移动元素到数组的末尾，需要n-2的{{1}}次操作。

现在，如果我们将第三个值移到第二个位置，我们仍然在它上面（arr[j]=arr[j+1]部分）。它可以是第一个值的副本，也许不是。对于第一个选项，您必须执行i--（因为您执行了n-3，因此您将其从位置n--移动到位置2）n-1的操作。现在，如果第二个值不是第一个值的重复（所以你没有arr[j]=arr[j+1]和i--），但第三个值是前两个值之一的重复，你仍然需要做{{ 1}} n--的操作（从位置n-3到位置arr[j]=arr[j+1]）。因此，每种情况下的操作次数保持不变。

所以，我们在这里有一个模式：动态的3。这笔款项是：

基于此，由于第一部分正在通过数组移动，即n-2 + n-3 + n -4 + ... + 3 + 2 + 1，因此该算法的复杂度为n-2 + n-3 + n -4 + ... + 3 + 2 + 1 = n(n+1)/2 - n - n + 1。最糟糕的情况是在数组中具有所有相同的值。

现在，有一种更好的方法。将所有值都放在O(n)中。这需要移动数组（O(n^2)），并检查Set中是否存在某些内容，即Set。然后从O(n)获取所有结果，并将它们放在数组中，即O(1)。因此，此类算法的复杂性为Set。

通过移动元素去除重复的复杂性

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