在2D坐标系上绘制曲线轨迹

Question

我在2D坐标系中有一些有序点（小于10）。 我有一个代理人在系统中移动，我想在他们的订单之后找到这些点之间的最短路径。 对于背景，代理可以被给予一个推力的位置，并且我的目标是绘制最快的路线，因为代理具有最大推力和最大角速度。 经过一些研究，我意识到我可能正在寻找一种曲线拟合算法，但我不知道底层函数，因为这些点是随机分布在坐标系中的。 请帮我找到解决这个问题的方法。 我对任何建议持开放态度，我首选的编程语言是C ++。

Answer 1

我确信有一个纯粹的数学解决方案，例如spacecraft trajectory optimization for example，但这是我如何考虑从编程/退火的角度来看它。

即使你需要一个连续的路径，你也可以用谨慎的步骤开始路径搜索，并且可以通过容差来获得足够接近每个点的开始。

• 为每一步指定一定的时间，并在每一步改变施加的角力和推力。
• 计算下一步开始时产生的角动量和位置。
• 使用随机搜索选择下一步的参数，或者迭代每个参数以找到最接近下一个目标点的位置（量化角度选择和推力开始）。重复步骤，直到距离下一个目标点足够近。然后重复以进入下一点。

一旦你有一个粗略的路径，你可以通过减少步数的时间/大小和目标点的容差来开始改进它（可能使用前一次运行中的粗略点作为新的目标点）。

在评估每个步骤的参数适应度时，您可能需要考虑一旦达到目标点，您也可能希望在下一个点的方向上有动量。如果考虑多个路径并且适应度函数考虑最短的总时间，则这应该是紧急属性。

如果您使用std :: priority_queue和std :: map来跟踪潜在路径，那么

c ++可以提供帮助。