Python - 计算正态分布

Question

我对python世界很新。另外，我不是统计学家。我需要在计算机科学编程语言中实现由数学家开发的数学模型。经过一些研究，我选择了python。我很喜欢编程（PHP / HTML / javascript）。

我有一列我从MySQL数据库中提取的值＆amp;需要计算以下 -

1) Normal distribution of it. (I don't have the sigma & mu values. These need to be calculated too apparently). 
2) Mixture of normal distribution
3) Estimate density of normal distribution
4) Calculate 'Z' score

值数组看起来类似于下面的数组（我填充了样本数据） -

data = [3,3,3,3,3,3,3,9,12,6,3,3,3,3,9,21,3,12,3,6,3,30,12,6,3,3,24,30,3,3,3,12,3,3,3,3,3,3,3,6,9,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,33,3,3,3,6,3,3,6,6,15,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,12,12,3,3,3,3,3,3,78,9,12,3,6,3,15,6,3,3,3,30,3,6,78,3,9,9,3,78,3,3,3,3,3,12,15,3,3,78,3,3,33,78,15,9,3,3,21,6,3,6,30,6,6,3,3,3,3,12,3,3,3,3,3,12,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,12,6,3,3,9,3,3,12,3,3,3,3,6,3,3,6,3,3,18,6,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,9,21,3,9,3,3,12,12,3,3,15,30,3,12,3,3,6,3,3,3,9,9,6,6,3,3,27,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,12,6,3,3,3,3,30,3,3,3,3,6,18,24,6,3,3,42,3,3,6,3,15,3,3,3,3,9,3,60,81,54,3,9,3,3,6,3,6,3,3,3,3,6,3,3,3,33,24,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,93,3,3,21,3,3,3,3,6,6,30,3,3,3,3,6,3,9,3,3,6,3,6,3,3,3,39,9,30,6,45,3,3,3,3,3,24,12,3,6,3,78,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,9,6,3,3,3,6,15,3,78,3,3,30,3,3,3,33,24,3,3,6,3,3,3,6,3,3,3,12,15,3,3,3,21,3,3,3,3,9,6,3,6,3,3,3,3,6,6,3,15,6,9,3,3,18,3,3,3,3,3,3,3,3,21,3,3,6,3,3,3,3,3,3,12,3,3,3,3,3,3,6,21,12,3,6,9,3,3,3,3,9,15,3,6,78,6,6,3,9,3,9,3,6,3,3,3,24,3,3,6,3,3,27,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,21,3,9,6,6,9,27,30,3,3,9,12,6,3,3,12,9,3,21,3,6,9,9,3,3,3,3,9,6,3,3,6,3,3,3,3,3,6,3,6,3,3,3,24,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,18,3,3,3,3,3,9,6,3,3,3,18,3,9,3,3,15,9,12,3,18,3,6,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,21,9,15,3,3,3,21,3,3,3,3,3,6,9,3,3,21,6,3,3,15,3,18,3,3,21,3,21,3,9,3,6,21,3,9,15,3,69,21,3,3,3,9,3,3,3,12,3,3,9,3,3,27,3,3,9,3,9,3,3,3,3,3,30,3,12,21,18,27,3,3,12,3,6,3,30,3,21,9,15,6,3,3,3,15,9,12,12,33,3,3,30,3,6,6,21,3,3,12,3,3,6,51,3,3,3,3,12,3,6,3,9,78,21,3,3,21,18,6,12,3,3,3,21,9,6,3,3,3,3,3,3,6,3,6,27,3,3,3,3,3,3,12,3,3,3,3,6,3,18,3,3,15,3,3,18,9,6,3,3,24,3,6,12,30,3,12,24,3,3,3,9,3,12,27,3,3,6,3,9,3,9,3,15,3,6,3,3,9,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,6,3,3,3,9,15,3,3,3,3,9,3,6,3,3,3,3,27,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,9,3,3,3,12,3,3,3,27,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,9,3,3,3,3,3,3,15,3,3,3,3,3,3,12,3,6,6,3,3,3,3,6,3,3,6,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,6,12,6,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,6,3,3,6,3,3,6,3,3,3,6,6,6,3,3,27,3,3,3,3,3,3,3,27,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,6,3,3,3,6,3,54,75,3,57,3,6,27,18,3,3,3,3,27,3,3,3,3,3,9,3,27,3,3,6,6,30,3,3,6,3,3,3,6,15,3,6,3,3,6,3,3,3,3,6,3,3,27,9,3,18,3,3,6,6,3,9,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,6,3,3,6,3,3,3,3,6,6,3,3,3,6,6,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,6,3,3,3,3,3,6,3,18,3,3,6,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,6,15,3,6,15,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,6,3,3,6,12,3,3,6,3,3,6,3,3,3,3,3,27,3,3,3,3,9,3,27,3,3,27,3,3,3,3,3,3,9,6,3,9,3,6,3,3,6,3,6,3,3,3,6,3,3,6,3,18,3,3,3,9,6,3,3,3,3,3,6,3,6,6,3,18,27,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,21,3,3,3,3,6,9,3,3,3,3,3,3,6,3,6,3,3,3,3,3,6,3,6,3,3,3,3,3,18,3,3,18,3,3,3,3,6,3,3,3,18,6,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,6,3,3,6,3,6,3,3,3,6,3,3,6,3,3,3,3,6,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,6,6,3,3,3,3,3,6,3,6,3,54,3,6,3,6,6,6,3,3,3,3,3,3,6,3,3,6,3,3,6,3,3,9,12,3,6,3,3,3,3,3,6,6,3,3,3,3,6,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,12,3,3,6,9,27,21,3,3,3,3,3,21,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,12,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,6,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,9,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,6,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,6,3,3,3,3,6,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,6,3,3,3,3,3,3,6,6,3,3,3,3,3,3,6,3,3,6,3,3,3,6,3,3,3,3,6,6,3,6,3,6,6,3,9,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,9,9,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,6,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,6,3,6,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,135,3,9,3,3,6,9,3,3,3,6,3,3,3,3,6,3,3,6,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,6,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,135,3,3,3,6,3,3,3,3,6,6,3,3,69,87,57,9,3,3,3,12,3,6,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,9,12,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,9,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,9,3,3,3,3,12,3,3,33,3,6,3,3,3,3,3,3,6,3,6,3,3,6,3,3,3,6,3,6,3,3,6,3,3,3,6,3,3,6,3,3,3,6,3,3,3,3,9,3,3,6,6,3,3,3,6,6,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,6,3,3,3,6,3,18,3,6,3,3,3,3,9,3,3,3,3,3,3,6,3,3,6,3,3,3,3,3,135,3,9,3,3,3,3,3,3,3,3,6,6,3,6,6,3,3,6,3,3,3,6,6,3,3,3,3,6,9,3,3,3,3,3,3,6,6,3,3,3,3,3,3,135,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,6,6,3,3,3,6,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,9,6,3,3,3,9,3,3,3,3,9,3,3,3,3,3,3,3,3,3,9,3,6,6,3,6,3,3,6,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,9,3,24,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,6,3,135,3,3,3,3,3,3,6,6,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,9,6,3,3,3,9,3,3,3,3,3,3,6,3,3,6,3,9,3,3,3,6,3,3,3,6,6,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,9,3,3,3,3,3,9,6,3,9,3,6,3,3,21,9,3,3,3,6,3,3,3,3,6,3,3,3,3,9,3,3,3,3,3,3,3,135,3,6,6,6,3,6,3,3,9,6,6,3,3,3,3,3,3,9,3,6,3,3,3,3,3,3,3,6,9,6,3,3,6,3,6,6,3,3,3,3,6,3,6,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,6,3,12,3,24,3,3,3,3,3,3,21,3,3,3,3,3,3,3,6,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,15,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,6,6,3,3,9,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,9,3,3,3,6,3,3,3,6,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,12,3,3,3,3,3,3,6,3,6,6,3,3,3,6,3,3,6,3,3,3,3,9,6,3,3,3,6,9,3,3,3,6,9,3,6,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,6,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,9,15,3,3,3,6,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,12,3,3,3,6,6,6,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,12,12,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,9,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,6,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,6,3,3,6,3,3,12,3,3,3,6,3,3,3,3,564,84,3,60,6,15,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,9,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,9,3,3,3,3,3,9,3,3,3,3,3,12,6,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,9,57,3,6,3,6,3,3,6,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,9,3,3,3,3,6,3,3,3,6,12,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,6,3,3,3,6,3,3,6,3,3,36,3,3,6,6,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,12,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,6,3,6,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,12,6,3,3,3,3,3,3,3,12,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,9,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,12,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,9,3,3,3,3,3,3,3,9,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,27,3,3,6,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,6,3,3,9,3,3,3,12,3,3,3,3,3,6,9,3,6,3,3]

我环顾四周＆amp;我发现了很多关于累积分布的here（这些已经准备好了mu＆amp; sigma值，但在我的场景中并非如此）。我不太确定累积正态分布和正态分布是一样的。我可以请一些关于如何开始这个的指示吗？

我非常感谢你们的任何帮助。

Answer 1

分布和累积分布不一样 - 后者是前者的积分。如果正态分布看起来像是＆＃34;贝尔＆＃34;，则累积正态分布看起来像一个温和的步骤＆＃34;功能

，例如，以下＆＃34;钟声＆＃34; 你得到以下＆＃34;步骤＆＃34;

如果您有一个数组data，则以下内容将使用scipy.stats.norm将其符合正态分布：

import numpy as np
from scipy.stats import norm

mu, std = norm.fit(data)

这将返回平均值和标准差，其组合定义了正态分布。

Answer 2

正常和累积分布不一样。我会把这一点研究留给你。

如果您有平均值和标准差，则正态分布的公式很简单：

Answer 3

您可以看到的是正态分布而不是累积正态分布。您可以计算阵列中出现的每个元素的频率，并绘制它以显示分布。

然后你可以使用numpy计算mean = numpy.mean（数组）和标准偏差为std = numpy.std（array）。

希望这有帮助。