在A *（路径查找）算法中，为什么h（）必须*可以接受*？

Question

根据the Wikipedia article on the A* search algorithm说：

  

这里，g（n）是从初始节点到n的已知成本;   该值由算法跟踪。 h（n）是启发式估计   从n到任何目标节点的成本。为了找到算法   实际的最短路径，启发函数必须是可接受的，   这意味着它永远不会过高估计到达的实际成本   最近的目标节点。启发式函数是特定于问题的，必须   由算法的用户提供。

它明确指出 h（）函数不得高估距离。然而，在我看来，在我的代码中，如果我的启发式 h（）函数返回无穷大（或零），它的执行效果也一样，仍然可以找到最短的路径。

那为什么要可以接受？是不是无限高估了我的启发式？我觉得我的节点图很复杂。是否有特定的情况，这可能会产生影响，我可能没有在我的图表中再现？

附录： 请参阅this fiddle并随意在第221行弄乱h功能。点击布局图移动红点。

以下任何注释行对h（）函数同样有效。

var h = function(a,b) {
    //return calcDistance(a,b);
    //return 0;
    return 999999;
}

Answer 1

如果您的启发式不可接受，那么您有时会“满足于低于最佳状态。”

假设您的搜索刚刚到达目标节点。你可以停下来吗？或者还有没有找到更好的目标之路？

如果启发式总是低估从任何节点到目标的最短路径，您可以查看每个边界节点N并比较（获得N的成本）+（N的启发式）到（通过我已找到的路径到达目标的成本。如果没有任何节点N仍然可以找到更短的目标路径，那么你已经完成了。

如果您的启发式不可接受，则此推理不起作用。