Question

我想用numpy计算多元线性回归。我需要对几个自变量（x1，x2，x3等）回归我的因变量（y）。

例如，使用此数据：

print 'y        x1      x2       x3       x4      x5     x6       x7'
for t in texts:
    print "{:>7.1f}{:>10.2f}{:>9.2f}{:>9.2f}{:>10.2f}{:>7.2f}{:>7.2f}{:>9.2f}" /
   .format(t.y,t.x1,t.x2,t.x3,t.x4,t.x5,t.x6,t.x7)

（以上输出：）

y      x1    x2    x3    x4 x5   x6  x7
20.64, 0.0,  296,  54.7, 0, 519, 2,  24.0 
25.12, 0.0,  387,  54.7, 1, 678, 2,  24.0 
19.22, 0.0,  535,  54.7, 0, 296, 2,  24.0 
18.99, 0.0,  519,  18.97, 0, 296, 2,   54.9 
18.89, 0.0,  296,  18.97, 0, 535, 2,   54.9 
25.51, 0.0,  678,  18.97, 1, 387, 2,   54.9 
20.19, 0.0,  296,  25.51,  0,  519,  2,   54.9 
20.75, 0.0,  535,  25.51,  0,  296,  2,   54.9 
24.13, 0.0,  387,  25.51,  1,  678,  2,   54.9 
19.24, 0.0,  519,  0,  0,  296,  2,   55.0 
20.90, 0.0,  296,  0,  0,  535,  2,   55.0 
25.30, 0.0,  678,  0,  1,  387,  2,   55.0 
20.78, 0.0,  296,  0,  0,  519,  2,   55.2 
23.01, 0.0,  535,  0,  0,  296,  2,   55.2 
25.20, 0.0,  387,  0,  1,  678,  2,   55.2 
19.12, 0.0,  519,  0,  0,  296,  2,   55.3 
20.03, 0.0,  296,  0,  0,  535,  2,   55.3 
25.22, 0.0,  678,  0,  1,  387,  2,   55.3

我创建了这个函数，我认为它给出了Y = a1x1 + a2x2 + a3x3 + a4x4 + a5x5 + a6x6 + +a7x7 + c的系数A.

def calculate_linear_regression_numpy(xx, yy):
    """ calculate multiple linear regression """
    import numpy as np
    from numpy import linalg

    A = np.column_stack((xx, np.ones(len(xx))))
    coeffs = linalg.lstsq(A, yy)[0]  # obtaining the parameters

    return coeffs

xx是包含x行的每一行的列表，yy是包含所有y的列表。

A就是这样：

00 = {ndarray} [   0.   296.   519.    2.    0.   24.    54.7    1. ]
01 = {ndarray} [   0.   296.   535.    2.    0.   24.    54.7    1. ]
02 = {ndarray} [   0.   387.   678.    2.    1.   24.    54.7    1. ]
03 = {ndarray} [   0.   296.   519.    2.    0.   54.9   18.97957206    1. ]
04 = {ndarray} [   0.   296.   535.    2.    0.   54.9   18.97957206    1. ]
05 = {ndarray} [   0.   387.   678.    2.    1.   54.9   18.97957206    1. ]
06 = {ndarray} [   0.   296.   519.    2.    0.   54.9   25.518085    1.   ]
07 = {ndarray} [   0.   296.   535.    2.    0.   54.9   25.518085    1.   ]
08 = {ndarray} [   0.   387.   678.    2.    1.   54.9   25.518085    1.   ]
09 = {ndarray} [   0.   296.   519.    2.    0.   55.    0.    1.]
10 = {ndarray} [   0.   296.   535.    2.    0.   55.    0.    1.]
11 = {ndarray} [   0.   387.   678.    2.    1.   55.    0.    1.]
12 = {ndarray} [   0.   296.   519.    2.    0.   55.2   0.    1. ]
13 = {ndarray} [   0.   296.   535.    2.    0.   55.2   0.    1. ]
14 = {ndarray} [   0.   387.   678.    2.    1.   55.2   0.    1. ]
15 = {ndarray} [   0.   296.   519.    2.    0.   55.3   0.    1. ]
16 = {ndarray} [   0.   296.   535.    2.    0.   55.3   0.    1. ]
17 = {ndarray} [   0.   387.   678.    2.    1.   55.3   0.    1. ]

而np.dot(A,coeffs)就是这样：

[ 19.69873196  20.33871176  24.95249051  19.59198545
20.23196525  24.845744    19.41602911  20.05600891  24.66978766
20.09928377  20.73926357  25.35304232  20.09237109  20.73235089
25.34612964  20.08891474  20.72889454  25.34267329]

在函数返回时，coeffs包含这8个值。

[0.0, -0.0010535377771944548, 0.039998737474281849, 0.62111016637058492, -1.0101687709958682, -0.034563440146209781, -0.026910757873959575, 0.31055508318529385]

我不知道上面定义的等式Y中的coeffs[0]或coeffs[7]是c。

我接受这个系数并计算新Ŷ将系数乘以新的ẍ，如下所示：

Ŷ=a1ẍ1 + a2ẍ2 + a3ẍ3 + a4ẍ4 + a5ẍ5 + a6ẍ6 + +a7ẍ7 + c

我正在计算Ŷ吗？当我得到一个带有负数的Ŷ时，我该怎么办？哪个字词是c（a[0]或a[7]）？

Answer 1

列保持您指定的顺序，否则您将无法使用系数！

请记住，从最小二乘问题的矩阵形式，你对Y的估计由A点C给出，其中C是你的系数向量/矩阵。

所以，打印出A，它应该是X1 ...... X7 [列之一]。

无论哪个列号包含您的列号，都是偏移系数的系数向量中的等效条目。

仅通过参数的大小，coeff [7]看起来就是偏移量，因为它的数量级更大，在给定的X和Y值的情况下，它看起来不是一个乘法系数。

多重线性回归与numpy

1 个答案: