给定两个矩形棱镜的角点，找到重叠矩形棱柱的角点

Question

如果我给出了3d空间中两个矩形棱镜的角点，其中一个以（0,0,0）为中心，一般来说，这将是一种优雅而有效的方法来寻找重叠矩形棱镜的角点，如果两个矩形棱镜不重叠，则不返回任何内容？

Answer 1

我假设“重叠矩形棱镜”是指两个棱镜的交点。另外，我认为它们是轴对齐的。

让棱镜A的下界由[xmina, ymina, zmina]表示，棱镜B的下界由[xminb, yminb, zminb]表示。同样，将上限表示为[xmaxa, ymaxa, zmaxa]和[xmaxb, ymaxb, zmaxb]。

当且仅当max(xmina, xminb) < min(xmaxa, xmaxb) ^ max(ymina, yminb) < min(ymaxa, ymaxb) ^ max(zmina, zminb) < min(zmaxa, zmaxb) ^表示'和'时，交叉点才为空。

然后交叉点的下边界和上边界由max(xmina, xminb)和min(xmaxa, xmaxb)给出，类似于y和z。