Question

我最近在一次采访中遇到了这个问题但我失败了，现在正在寻找答案。

假设我有一大堆n个整数，所有不同的颜色。
如果订购了这个数组，我可以用x细分它数组，所有大小y，除了最后一个，可能更少。我可以提取第n个子数组并返回它，已经排序。

示例：数组4 2 5 1 6 3.如果y = 2且我想要第二个数组，则为3 4。

现在我所做的只是对数组进行排序并返回第n个子数组，该子数组采用O（n log n）。但有人告诉我，在O(n + y log y)中有一种方法可以做到这一点。我在互联网上搜索并没有找到任何东西。想法？

Answer 1

您要查找的算法是Selection Algorithm，可让您在线性时间内找到k-th order statistics。该算法非常复杂，但标准C ++库可以方便地提供an implementation。

找到采访者想到的第k个排序区间的算法是这样的：

查找b=(k-1)*y - O（N）
查找e=k*y - O（N）
y和b之间会有e个数字。将它们存储在一个大小为y的单独数组中。此操作需要O（N）
为O（y * log ₂ y）成本对大小y的数组进行排序。

总成本为O（N + N + N + y * log ₂ y），即O（N + y * log ₂ y）

Answer 2

您可以将std::nth_element和std::sort合并为：

std::vector<int> vec = muchData();
// Fix those bound iterators as needed
auto lower = vec.begin() + k*y;
auto upper = lower + y;

// put right element at lower and partition vector by it
std::nth_element(vec.begin(), lower, vec.end());
// Same for upper, but don't mess up lower
std::nth_element(lower + 1, upper - 1, vec.end());
// Now sort the subarray
std::sort(lower, upper);

[lower, upper)现在是长度为y的第k个排序子阵列，平均具有所需的复杂度。

要在实际使用之前检查y = 1之类的特殊情况，但这是一般性的想法。

用于查找无序数组的第n个排序子数组的算法是什么？

2 个答案: