Question

我可以计算两个数字的GCD。给定一个S = {1,2,3,4,5}，我必须计算每对的GCD，如{1,2} = 1，{1,3} = 1，{1,4} = 1 ，{1,5} = 1，{2,3} = 1，{2,4} = 2，{2,5} = 1，依此类推。我知道O（N ^ 2）解决方案只是简单地计算每对的GCD，如果大于2 <= n <= 10 ^ 9或更大的情况下会给我TLE，但我想学习O（N * sqrt（N））解决方案或更好。我想分别对每一对的GCD。

Answer 1

您可以使用Euclidean algorithm

编写程序

查看找到GCD(1071,462)

的示例

GCD {1,2,3,4,5} = GCD {GCD {GCD {1,2}，GCD {3,4}}，5}

仅使用Euclidean algorithm 4次来计算给定集合的GCD S = {1,2,3,4,5}

通过使用Euclidean，您唯一需要做的就是找到提醒，直到数字被解除为止。

Answer 2

基本欧几里德算法应该有所帮助。

int gcd(int a, int b){
    if (a == 0)
        return b;
    return gcd(b%a, a);
}

有趣的是，如果你想找到整套的GCD。您需要做的就是从获得的GCD中形成一个子集并进行迭代，除非只剩下1个最终元素。例如S={1,2,3,4,5} => S1={GCD(1,2) , GCD(3,4) , add 5 } => S2={GCD(1,1) , and 5 } => S3={GCD(1,5)} => 1

如何找到给定集合中某些数字对的GCD？

2 个答案: