我正在尝试检查适用法律适用于函数类型((->) r)
,这是我到目前为止所拥有的:
-- Identiy
pure (id) <*> v = v
-- Starting with the LHS
pure (id) <*> v
const id <*> v
(\x -> const id x (g x))
(\x -> id (g x))
(\x -> g x)
g x
v
-- Homomorphism
pure f <*> pure x = pure (f x)
-- Starting with the LHS
pure f <*> pure x
const f <*> const x
(\y -> const f y (const x y))
(\y -> f (x))
(\_ -> f x)
pure (f x)
我是否正确执行了前两个法律的步骤?
我正在努力解决这个问题。组成法。对于交换,到目前为止我有以下内容:
-- Interchange
u <*> pure y = pure ($y) <*> u
-- Starting with the LHS
u <*> pure y
u <*> const y
(\x -> g x (const y x))
(\x -> g x y)
-- I'm not sure how to proceed beyond this point.
对于验证Interchange&amp; amp;的步骤,我将不胜感激。 ((->) r)
类型的构成适用法律。作为参考,组合物适用法律如下:
pure (.) <*> u <*> v <*> w = u <*> (v <*> w)
答案 0 :(得分:5)
我认为在你的身份&#34;身份&#34;证明,您应该将g
替换为v
到处(否则是g
以及它来自哪里?)。同样,在你的&#34;交换&#34;证明,到目前为止看起来还不错,但神奇地出现的g
应该只是u
。要继续该证明,您可以开始减少RHS并验证它是否也生成\x -> u x y
。
组成更加相同:在两侧插入pure
和(<*>)
的定义,然后开始计算双方。你很快就会找到一些容易证明等效的裸羔羊。