Question

我必须在具有此函数定义f :: [Int] -> Int的列表中计算每个连续对的差异之间的乘积，例如：

f [3, 1, 4, 2, 5] = (3 - 1) * (1 - 4) * (4 - 2) * (2 - 5) 
                  = 36

我必须递归地执行此操作，我知道如何处理数组中元素的产品，但是如何从列表中选择元组并将它们的差异乘以下一个元组的差异，任何提示都将受到赞赏。到目前为止，我有这个：

f :: [Int] -> Int
f [] = 1
f (x:xs) = x * f xs

但这只给了我元素的产物。

Answer 1

使用对

创建中间结构

a = [3, 1, 4, 2, 5]
zip a (tail a)

或更好地使用

zipWith (-) a (tail a)

将为您提供差异并继续使用该产品。

如果需要实现自己的递归解决方案，则需要逐个使用输入元素。基本情况应该很容易，您必须考虑null情况和单个元素的情况（可能是相同的！）

附加提示，为此基本案例编写函数

f (x:y:xs) = (x-y) * f ???

和这个终端案例（如果行为相同，可能会合并）。

f [] = ???
f [x] = ???

Answer 2

怎么样：

import Data.List

f l = product [a-b | (a:b:_) <- tails l ]

该函数的工作方式如下：tails生成 - 顾名思义 - 给定列表l的所有尾部，因此对于[3, 1, 4, 2, 5]，[[3,1,4,2,5],[1,4,2,5],[4,2,5],[2,5],[5],[]] (a:b:_) }。现在我们使用a进行模式匹配，这意味着只会考虑包含至少两个项目的列表，此外前两个元素将与b和a-b统一。现在我们使用[3,1,4,2,5]生成一个新列表。因此[2,-3,2,-3]的列表为f。现在你只需拿走产品。

修改

Num a => [a] -> a的签名是[Int] -> Int，比import Data.List f :: [Int] -> Int f l = product [a-b | (a:b:_) <- tails l ]更通用。因此，您可以简单地通过以下方式向下转发：

FOO='Hi" a/b/c:' BAR='hello' if [ "$FOO" == "$BAR" ] ; then echo "yes" fi

Answer 3

_{注意：这篇文章是用literate Haskell写的。您可以将其保存为ListProduct.lhs并在GHCi中尝试。}

为了修复你的功能，我们必须考虑一些情况。首先，如果列表为空，会发生什么？我们返回1：

> f :: [Int] -> Int
> f [] = 1

现在，我们必须考虑具有更多元素的列表。例如，列表可以包含至少一个元素：

f (x:xs) = ...

然而，这并不是真的有用。我们需要两个个连续元素，以便相互减去它们。但是，我们可以通过模式再次匹配剩余列表来实现：

f (x : (y : xs))

与f (x : y : xs)相同，因为(:)是右关联的。我们最终得到：

> f (x : y : xs) = (x - y) * f rest

其余的是什么？它不能是xs。如果我们使用xs，我们就无法在以下情况下获得正确的结果：

f [1,2,3,4] = (1 - 2) * f [3,4]
            = (1 - 2) * (3 - 4) * f []
            --      ^^^^^^ 
            --      (2 - 3) is missing!

因此rest需要同时拥有y 和 xs：

>      where rest = y : xs

我们可以确认这是按预期工作的：

f [1,2,3,4] = (1 - 2) * f [2,3,4]
            = (1 - 2) * (2 - 3) * f [3,4]
            = (1 - 2) * (2 - 3) * (3 - 4) * f [4]

因此，正确处理我们至少有两个元素的情况。

我们只有一个元素的列表怎么样？好吧，有一个元素，你不能减去另一个元素。正如您在上面所看到的那样，我们总会在f [x]处为某些x提供f [x] = 1。因此，明智的选择是f [a] = 1：

但是，由于我们实际上并不关注该元素，因此我们可以将> f _ = 1用作通配符：

f []

请注意，这与f的结果相同。所以我们可以将f :: [Int] -> Int f (x : y : xs) = (x - y) * f (y : xs) f _ = 1写成

True

但这取决于你。

锻炼

编写一个函数，为具有两个元素的列表返回length。请勿使用True，仅使用模式匹配。
编写一个函数，对于包含至少四个元素的列表返回False，否则返回f [1,2,3,4,5] = (1 * 2 * 3) + (2 * 3 * 4) + (3 * 4 * 5)。仅使用模式匹配，不使用其他功能。

编写一个返回三连续产品总和的函数，例如

#m1 li {
list-style: none;
display: inline-block;
padding-right: 18px;
padding-left: 18px;
font-size: 18px;
}

#m2 li {
list-style: none;
display: inline-block;
padding-right: 18px;
padding-left: 18px;
font-size: 18px;
}

#m1 {
display: inline-block;
float: left;
}

#m2 {
display: inline-block;
float: left;
}

Answer 4

虽然这种问题通常更容易拉链，但折叠工作也是如此：

f (x:xs) = fst $ foldl (\(p,n) m -> (p*(n-m),m)) (1,x) xs

如何计算连续对的差异乘积？

4 个答案:

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