Question

牛顿方法可用于计算正实数的第p个根。编写一个Matlab函数myrootp.m，它计算任何a＆gt;的^（1 / p）。 0和正整数p。当abs（（Xk ^（p）/ a）-1）<10 ^（ - 15）时，该函数应该停止。

我使用了以下代码，但找不到错误：

   function root1 = root1( a,X0,p)

    Xk=X0;
    fd= p*Xk^(p-1);
    f=(Xk^p)-a;
    if a<0 
then disp('Error:a must be positive and real')
    else
for k=1:p
    if abs(Xk^p/a-1)<10^(-15)
        then return disp('Error');
    else            
    Xk1=Xk-f/fd;
    Xk=Xk1;
    fd= p*Xk^(p-1);
    f=(Xk^p)-a;
    end
end

  end

  root1 = Xk;
  return
  end

Answer 1

我想指出那些不熟悉此算法的人发现nth root of a number using Newton's method。

回到你的问题，有两个错误：

MATLAB中没有then这样的关键字。摆脱它。
您需要迭代直到错误符合您的指定。你循环的次数与幂p一样多，并且算法很可能在此之前收敛，或者最坏的情况需要比p更多的迭代来收敛。

进行以下两项更改：

function root1 = root1(a,X0,p)

Xk=X0;
fd= p*Xk^(p-1);
f=(Xk^p)-a;
if a<0 
    disp('Error:a must be positive and real')
else
    while true
        if abs(Xk^p/a-1)<10^(-15)
            break;
        else            
            Xk1=Xk-f/fd;
            Xk=Xk1;
            fd= p*Xk^(p-1);
            f=(Xk^p)-a;
        end
    end
end

root1 = Xk;

要测试一下，使用初始猜测5或X0=5，我们想要找到平方根10（a = 10, p = 2），我们得到：

>> format long g;
>> root1(10, 5, 2)

ans =

      3.16227766016838

将此与MATLAB的sqrt函数进行比较，得到：

>> format long g;
>> sqrt(10)

ans =

      3.16227766016838

牛顿方法pth root- MATLAB

1 个答案: