Question

我有一个双分图（A，B）的邻接矩阵如下。

A = [1 0 0; 0 1 0; 1 1 1; 0 0 1; 0 1 1; 1 1 0];

我想为图形创建一个邻接列表，即像这样的列表[1,2，{1,2,3}，3，{2,3}，{1,2}]。我怎么能在matlab中做到这一点？

此外，我想找到度数为1的节点，即在我们的例子中，集合A中的节点1,2,4，因为它们分别连接到另一个集合B的节点1,2,3。找到节点1,2,4后，我也要删除它们的邻接列表。

Answer 1

这很简单。使用find命令查找非零的所有行和列值，然后您可以通过简单调用accumarray来放置每个源节点发生事件的节点。像这样：

A= [ 1 0 0; 0 1 0; 1 1 1;0 0 1;0 1 1;1 1 0];
[R,C] = find(A);
lst = accumarray(R, C, [], @(x) {sort(x)});

请记住，节点将是未分类的，因此您需要在完成后对这些节点进行排序。 lst是一个单元格数组，其中每个值都为您提供了此节点的事件，并按值编制索引。

我们得到了这个：

>> format compact;
>> celldisp(lst)
lst{1} =
     1
lst{2} =
     2
lst{3} =
     1
     2
     3
lst{4} =
     3
lst{5} =
     2
     3
lst{6} =
     1
     2

要访问特定节点，只需执行lst{i}，其中i是您想要的节点。

如果要查找度数为1的所有节点，只需执行：

degrees = cellfun(@numel, lst);

这将遍历每个列表并计算每个源节点发生的节点数：

>> degrees
degrees =
     1
     1
     3
     1
     2
     2

如果要删除度数为1的任何值的邻接列表，只需索引到单元格数组并找到那些不具有度数1的值：

lst2 = lst(degrees ~= 1);

我们得到：

>> celldisp(lst2)
lst2{1} =
     1
     2
     3
lst2{2} =
     2
     3
lst2{3} =
     1
     2

matlab中图形的邻接列表

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