我目前正在学习scala中的范畴理论和相关性法则
（x + y）+ z = x +（y + z）
使用两个以上的值时，这很好
("Foo" + "Bar") + "Test" == "Foo" + ("Bar" + "Test") // true
在这种情况下，顺序并不重要。但是如果只有两个值呢？如果数字仍然有效（可交换），但在使用字符串做同样的事情时它会失败。
3+1==1+3 // True
("Foo" + "Bar") == ("Bar" + "Foo") // Not commuative
那么说相关性需要交流来满足幺半群法则是合法的吗？那么String Monoid是否有效？
答案 0 :(得分：4)
那么说关联性需要交换性来实现幺半群法则是合法的吗？
没有。二元运算不需要是可交换的可交换的。 ("Foo" + "Bar") == ("Bar" + "Foo")为假的事实与+与String.
无论如何，String Monoid是否有效？
是的，您可以拥有Monoid[String]。
根据定义：
monoid是在关联二元操作
+下关闭的集合，在I中具有标识元素S，以便{{1}中的所有a我是S。monoid必须包含至少一个元素。
让+ a = a + I = a成为+的二元运算。对于任何两个字符串Monoid[String]和a，b也是a + b，因此二进制操作在String类型上关闭。如果没有严格的证据，我们也知道它是相关的。
即。对于所有字符串String，a和b：
c我们还有一个标识元素(a + b) + c == a + (b + c)
（空字符串），因为对于任何字符串""，a和a + "" == a。
其二进制运算也是可交换的monoid称为可交换的monoid 。并且您显然无法使用"" + a == a操作为String提供可交换的幺半群。