我有一组30个节点，每个节点可以连接一个，一次只能连接一个。此外，一个节点无法连接到另一个特定的节点（例如，带有id= id+15的节点，例如1-16,2-17 ......规则不相关，我可以更改关联节点号）。我正在寻找的是一个矩阵，其中每一行都是一组可能的连接，其中所有节点都连接到另一个节点，并且每个节点都连接到所有其他节点（禁止的节点除外）。它看起来像这样（成对阅读）
[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30;
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 1 30;
1 4 2 5 3 6 7 10 8 11 9 12 13 16 14 17 15 18 19 22 20 23 21 24 25 28 26 29 27 30;
4 7 5 8 6 9 10 13 11 14 12 15 16 19 17 20 18 21 22 25 23 26 24 27 28 1 2 29 3 30;
...
]
我试图通过用nchoosek收集所有可能的非重复组合（二项式30超过2 => 435）来开发这个，但现在我正处理放置所有对的问题在 29 -by- 15 对矩阵中，不重复。这样我就可以通过从nchoosek的输出中删除禁用对来轻松地遵守约束。
我确信这是一个已知的图形问题，但我无法找到任何相关信息。有谁知道实现它？
目的是描述30个节点之间点对点连接的时间线。由于每个连接都无法连接到其他连接，因此可能的连接总数为420（435 - 15个禁止连接），总共28个时隙（行）包含15对（30列）。
Edit2：另一种方法是生成一个30x30矩阵，其中包含1到30之间所有可能的数字组合，但约束条件不应重复（不按顺序）。例如。以下是可能的有效向量（限制为12个元素而不是30个），但是第二个被丢弃，因为耦合[2 1]相当于成对[1 2]。但是，不知道如何处理约束。
[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12]
[2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12]
答案 0 :(得分：0)
你可以这样做：
clear all
%creation of vector
v = 1:30;
%creation of combinations
[p1,p2] = meshgrid(v,v);
A = [p1(:) p2(:)];
B = fliplr(A);
%selection of unique combinations
[~,ind] = ismember(A,B,'rows');
ind = ind > (1:length(ind))';
A = A(ind,:);
答案 1 :(得分：0)
好，
我找到的第一个解决方案是使用烫发（1:30），但输出太大了！它给出了一个阵列，其中所有可能的排列都是1:30（30！超过10 ^ 32 ..）。
所以我们需要找到另一种方法来选择有效行先验。
一种可能的方法是递归计算N的所有偶数值的所有行，从N = 2（初始化）到N = 30（你想要的结果），即：
（我用Res（k）表示满足N = k条件的行集
初始化：
N = 2：Res（2）= [12];
N - > N + 2：
RES（N + 2）= {
}
示例： 2 - ＆gt; 4
RES [4] = [
1234
1423和1324（i = 1，j = 2）
示例2： 4 - ＆gt; 6
Res（6）= [
123456,142356,13246
152634和162534（i = 1 j = 2），153624和163524（i = 1 j = 3），154623和164523（i = 1 j = 4），253614和263514（i = 2 j = 3），132546和132645（i = 2 j = 4），123546和123645（i = 3 j = 4）
我建议您使用单元格阵列为每个单元保留一对，以便轻松找到对。