Question

我在Sympy中有N个表达式，我需要找到所有N个表达式共有的最长表达式（比如所有N个表达式中包含/包含最长的表达式）

from sympy import Symbol
from sympy.logic.boolalg import And, Not, Or
a = Symbol("a")
b = Symbol("b")

expr0 = And(And(a, b), c)
expr1 = Not(And(a, b))
expr2 = Or(Not(a), Not(b))
#?? now how to find that all expressions contains And(a,b) ?

为什么需要它？我有一些表达式，我需要为它们构建If-then-else块：

expr0 causes operation Op0
expr1 causes operation Op1
expr2 causes operation Op2

and the result should be:
And(a,b) is longest expression which all of expr have in common
so I will be able to build if then else block like this

If (And(a, b)) {
    if(c)
        Op0;
}else{
    op1;
    op2;
}

所以这就是为什么我需要找到所有N个表达式共有的最长表达式。优化此If-then-else块。

Answer 1

SymPy对象具有 .has（...）方法：

>>> expr1.has(expr0)
True

>>> expr2.has(expr0)
False

关于Python的其余部分（即不是SymPy），您应该更好地定义共享表达式的含义。逻辑操作通常应该返回一个值，而不是构建一个表达式。

修改

好的，从讨论中我了解到你想在两个表达式之间寻找一个共同的子表达式（所以，不测试子表达式是否是常见的）。

此外，您希望在逻辑上匹配等效表达式，即看起来不同但在逻辑上等效的表达式应匹配为等效表达式。这使得一切都变得复杂，但我建议你一个简单的解决方案。

SymPy具有 satisfiable（）功能，可以找到逻辑表达式的解决方案。如果传递参数 all_models = True ，则此函数将返回满足该逻辑条件的所有解决方案：

In [5]: list(satisfiable(expr2, all_models=True)) Out[5]: [{b: False, a: False}, {b: False, a: True}, {b: True, a: False}]

函数 preorder_traversal 允许我们访问整个表达式树（即，轻松创建一个for循环来访问所有子表达式）。因此，我们可以构造一个双for循环来执行 expr1 的子表达式的搜索，检查它们的可满足性，对另一个表达式执行第二个for循环（ expr2 在此例子），并比较两个子表达式的可满足性：

for e1 in preorder_traversal(expr1): s1 = list(satisfiable(e1 ,all_models =True )) for e2 in preorder_traversal (expr2): s2 = list (satisfiable (e2 ,all_models =True )) if s1 == s2: print("Logically equiv subexpr found: ", e1, " and ", e2)

如果你把 expr1 和 expr2 放在这里，你会得到：

('Logically equiv subexpr found: ', Not(And(a, b)), ' and ', Or(Not(a), Not(b))) ('Logically equiv subexpr found: ', b, ' and ', b) ('Logically equiv subexpr found: ', a, ' and ', a)

我认为您可以轻松地根据您的需求调整此代码。

编辑2

处理树分裂成两个以上子表达式的情况（即和（a，b，c，d）或 Xor（a，b，c）之类的情况，d，e）），你可以像这样生成子集（这次没有测试代码）：

# get a function to generate all subsets of a tuple, # let's say `subsets( )` for e1 in preorder_traversal(expr1): for es1 in subsets(e1.args): s1 = list(satisfiable(e1.func(*es1), all_models=True)) # NOW do the same with the `e2` for-loop, # then compare `s1` and `s2` as usual.

这段代码看起来像是一系列4个嵌套的for循环，但它可以重新排列，定义一些辅助函数，使它看起来更好。

可以进一步推广比较两个以上的表达式，再次更好地重新组织代码。

编辑3

我想过了一会儿，我想你可以通过只用 satisfiable（）来筛选第一个表达式来进一步改进这个算法，一旦得到符号的布尔解，只需将它们替换为其他表达式，以查看哪个部分是兼容的。

Sympy：如何找到所有N个表达式共有的最长表达式

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