Question

我需要在通用2D平面（用SlimDX.Plane定义，带有3个Vector3）中投影SlimDX.Vector3（X，Y和Z组件）。请注意，该平面是通用的，它不是屏幕平面（否则，可以使用Vector3.Project）。我需要确定从3D空间到2D平面的转换矩阵（或四元数），但我不知道如何。飞机的起源可以是任何东西，例如，用于定义平面的第一个点。

任何人都可以提供帮助吗？

Answer 1

我认为你想要的是点与平面的分离（沿着法线）

float h = Plane.DotNormal(plane, point);

然后从点

沿平面法线减去此数量

Vector3 proj = point - h*plane.Normal;

结果点应位于飞机上。

Answer 2

你的问题仍然很不清楚。但是，我在黑暗中尝试射击。

让我们首先计算平面的模型变换（将位于x / y平面的平面变换到其实际位置）。您正在寻找的变换是此矩阵的反转。

我们可以通过查找主体的图像来构造矩阵。起源很简单。如您所指定，原点应映射到第一个点（v1）。 z轴也很容易。这是飞机的正常现象。因此，矩阵是：

    /  .           .           .          . \
M = |  .           .           .          . |
    | p.Normal.X  p.Normal.Y  p.Normal.Z  0 |
    \ v1.X        v1.Y        v1.Z        1 /

现在出现了您的描述缺乏信息的部分。我们需要在平面上使用局部x轴。我假设这个轴是由第二个向量定义的：

Vector3 x = Vector3.Normalize(v2 - v1);

然后，得到的局部y轴是：

Vector3 y = Vector3.Normalize(Vector3.Cross(p.Normal, x));

和

    / x.X         x.Y         x.Z         0 \
M = | y.X         y.Y         y.Z         0 |
    | p.Normal.X  p.Normal.Y  p.Normal.Z  0 |
    \ v1.X        v1.Y        v1.Z        1 /

如前所述，你需要这个矩阵＆＃39;逆。因此：

       /  x.X     y.X     p.Normal.X  0 \
M^-1 = |  x.Y     y.Y     p.Normal.Y  0 |
       |  x.Z     y.Z     p.Normal.Z  0 |
       \ -v1.X   -v1.Y      -v1.Z     1 /

更紧凑，因为您不需要第三和第四维度（尽管这可能不是SDX最方便的表示）：

       /  x.X     y.X  \
   T = |  x.Y     y.Y  |
       |  x.Z     y.Z  |
       \ -v1.X   -v1.Y /

在SLimDX中将点空间从3D空间转换为通用2D平面

2 个答案: