向小时工工人发送订单的最佳解决方案？

Question

人 我遇到了算法问题，它不是一个功课，而只是来自一个网站的问题。它描述如下：

1。有一家家政中介公司，有两个巨大的资源：数百万小时工薪酬和家务订单。

2。每小时工资的工人只有一个身份证。

3。管家订单可以这样描述：

struct order_head {
    uint32_t id;  // order id
    double pos_x; // (pos_x, pos_y) indicate the house's position. pos_x is the house's x-coordinate
    double pos_y; // pos_y is the house's y-coordinate
    int8_t time_len; // The house cleaning time required the customer.
    int8_t has_start_time; // Does the customer designate the serving time interval.
    int32_t start_time; // If the customer designate the serving time, this indicate the start_time of the time interval. (start_time, start_time+time_len) indicate the serving time
};

目标：
从庞大的数据来看，公司安排按小时付薪的工人来接订单，所有工人的总工作时间越长算法越好。

假设：

1。一天的工作时间是08：00~18：00,10小时。

2。工人按小时工资说30美元/小时，但是从最终工作的房子到开始工作的房子必须浪费一些时间。两院之间的距离越远，浪费的时间越多。

3。最初，工人被安置在他们的第一个服务中心。

我已经想过这个问题好几天了，但是我想不出最适合这个问题的传统算法。它可能与大数据处理算法有关，但我不确定。 有人能好好想到这个问题吗？ 谢谢！

Answer 1

编辑：在考虑之后我意识到这个问题可能会减少到Multiple Traveling Salesman Problem (specifically with time windows)，因此没有多项式时间解决方案。但是，在这个问题上已经做了很多工作，我确信你可以找到一个合适的算法来定制你的需求。这是SO question that might help out with that

或者，这是我的家庭推算算法：

可以使用图论和Hamiltonian paths来解决它：

• 首先从作业中创建directed graph，其中每个顶点都是作业，并且每对顶点uv之间有一条边，重量为u.time_len+travelTime(u,v)
• 然后必须找到该图的shortest Hamiltonian path，花费时间O（n ² * 2n）
• 在此之后，您只需使用工人遍历列表，直到最大重量<1。已经积累了10个，然后转移到下一个工人
• 请注意，您的初始权重将是第一个作业节点的时间成本

关于最短哈密顿路径算法的注释：

• 您需要保留weight/10和weight%10变量
• 当weight/10增加1时，返回一步并重新设定所有边缘权重减少travelTime(u,v)（表示转移给新工作人员）
• 在将weight%10评估为路径中的下一个节点时，确保u.start_time大于或等于u进行测试（确保工作人员仅在开始时间后到达）

确切的开始时间

确切的开始时间（工作人员必须在start_time完全没有，不早，不迟到）会出现更多问题。这可以通过以下几种方式解决（尽管解决方案现在可能是次优的）：

• 简单地将工人的起始位置移到汉密尔顿路径上
• 对于每个确切的起始节点，创建一个＆lt; 10权重路径（如果方便的话，这可以包括其他精确的起始节点）。然后从图中删除所有这些节点及其相关边，假设一个工作程序用于每个路径，并在剩余图上继续使用原始算法