Question

这是我早期问题的一个更具体，易于表达的形式。

从字典中获取具有共同字母长度的单词列表如何重新排序此列表t以保持相邻单词之间共同的尽可能多的字母？

示例1：

AGNI, CIVA, DEVA, DEWA, KAMA, RAMA, SIVA, VAYU
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AGNI, CIVA, SIVA, DEVA, DEWA, KAMA, RAMA, VAYU

示例2：

DEVI, KALI, SHRI, VACH
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DEVI, SHRI, KALI, VACH

最简单的算法似乎是：选择任何东西，然后搜索最短距离？但是，DEVI-＆gt; KALI（1普通）相当于DEVI-＆gt; SHRI（1普通）
选择第一个匹配将导致整个列表中较少的公共对（4对5）。

这似乎应该比完整的TSP更简单？

Answer 1

你要做的是，在一个完整的加权图中计算最短的哈密顿路径，其中每个单词都是一个顶点，每个边的权重是这两个单词之间不同的字母数。 / p>

对于您的示例，图表的边缘加权如下：

     DEVI KALI SHRI VACH
DEVI   X    3    3    4
KALI   3    X    3    3
SHRI   3    3    X    4
VACH   4    3    4    X

然后，选择你最喜欢的TSP solving algorithm只是一个简单的事情，你很高兴。

Answer 2

我的伪代码：

创建节点图，其中每个节点代表一个单词
在所有节点之间创建连接（每个节点连接到每个其他节点）。每个连接都有一个“值”，即常用字符的数量。
删除“value”为0的连接。
通过优先选择具有最高值的连接来遍历图表。如果您有两个具有相同值的连接，请以递归方式尝试。
将walk的输出存储在列表中，同时存储此特定结果中单词之间距离的总和。如果您可以简单地总结您使用的连接，我不是100％确定ATM。亲眼看看。
从所有输出中选择具有最高值的输出。

这个问题可能是NP完成的，这意味着随着字典的增长，算法的运行时将变得无法忍受。现在，我只看到一种方法来优化它：将图形切割成几个较小的图形，在每个图形上运行代码然后加入列表。结果不会像你尝试每个排列时那样完美，但运行时会好得多，最终结果可能“足够好”。

[编辑]由于此算法没有尝试所有可能的组合，因此很可能错过完美的结果。甚至有可能陷入局部最大限度。比如说，你有一对值为7但如果你选择了这对，所有其他值都会降到1;如果你不接受这一对，大多数其他值将是2，从而给出更好的总体最终结果。

该算法以完美的速度进行交易。当尝试每种可能的组合需要数年时间，即使使用世界上最快的计算机，您也必须找到一些方法来限制运行时。

如果字典很小，您只需创建每个排列，然后选择最佳结果。如果他们超过某个界限，你就注定了。

另一个解决方案是混合两者。使用贪婪算法找到可能相当不错的“孤岛”，然后使用“完整搜索”对小岛进行排序。

Answer 3

这可以通过递归方法完成。伪代码：

Start with one of the words, call it w
FindNext(w, l) // l = list of words without w
  Get a list l of the words near to w
  If only one word in list
    Return that word
  Else
    For every word w' in l do FindNext(w', l') //l' = l without w'

您可以添加一些分数来计算公共对，并选择“更好”的列表。

Answer 4

您可能需要查看BK-Trees，这样可以有效地找到彼此给定距离的单词。不是一个完整的解决方案，但可能是一个组件。

Answer 5

此问题有一个名称：n-ary Gray代码。由于您使用的是英文字母，因此n = 26. Wikipedia article on Gray code描述了问题，并包含一些示例代码。

订购字典以最大化相邻单词之间的共同字母

5 个答案: