找到最小正整数，其总和等于某个数字

Question

给定一定数量，说t = 10.我们的任务是找到最小正整数，使其数字之和等于10.在这个例子中，最小整数是19（1 + 9 = 10）。

我提出了以下解决方案：

我想我们绝对可以使用搜索来解决这个问题。对于上面的例子，t = 10表示一位数字（1-9）不起作用，我们只是从第一个2位正整数开始，然后逐步搜索，直到找到正确答案为19

开始搜索点有一个通用公式。

• 对于一位数字，最大位数总和为：9
• 对于两位数字，最大位数总和为：18
• ...

因此，给定t = 10，我们可以使用t / 9 + 1来知道起始搜索号应该是两位数。最小的两位数字是10。

我的问题是线性搜索有点费时。还有吗？ 有效的方法来解决这个问题？或者甚至有任何通用的公式 这个问题？

更新

尽可能使用9，然后将余数放在前面。

感谢Teepeemm和John Coleman。

例如：t = 25,25 = 9 + 9 + 7。将7放在两个9前面以产生 整数799。

Answer 1

解决方案是使用尽可能多的9，然后将其余部分放在前面。这使得余数（答案的前导数字）尽可能小，并使用尽可能少的数字。在伪代码中：
W_i >= 0

Answer 2

我找到了一个通用公式，可以找到数字加起来为 S 且具有 M 个数字的最小数字。这是它的python实现：

data.sort((a,b) => a.newOne === b.newOne ? 0 : a.newOne ? -1 : 1)

如有任何疑问，请在下面评论。

Answer 3

   int t1=pc/9;
       if(pc%9!=0)
       {
           t1++;
       }
       int t2=pr/9;
       if(pr%9!=0){
           t2++;
       }