Question

我正在努力弄清楚如何将State的函数表示与Scala的Random类合并以生成随机整数。我正在学习 Scala中的函数编程这本书，因此大部分代码都来自那里。

以下是State类的内容，直接来自本书：

case class State[S, +A](run: S => (A, S))

这就是我想要做的事情：

object State {
  type Rand[A] = State[A, Random] // the Random from scala.util.Random

  def nextIntInRange(from: Int, to: Int): Rand[Int] =
  ??? _.nextInt(from - to) + from ??? // unsure about much of this

  def get(a: Rand[A]): A = ??? // also unsure; should modify state

  def getAndPreserveState(a: Rand[A]): A = ??? // ditto; should not modify state

  def diceRolls(n: Int) = {
    val roll = nextIntInRange(1, 6) 
    go(n: Int, acc: List[Int]): List[Int] = {
      if (n >= 0) go(n-1, get(roll) :: acc) else acc
    }
    go(n, List())
  }

我花了好几个小时试图弄清楚如何使用State的构造函数，并且尚未达到我想要的效果，因此几乎完全缺乏对如何实现前三种方法的理解。

我的目标是能够将diceRolls与任何大小的整数和任何给定的起始种子一起使用，并生成一个永不改变的整数列表。换句话说，diceRolls(3)可能是List(3,3,2)，如果是，则将其重写为diceRolls(7).take(3)必须再次在List(3,3,2)中生成，依此类推。

Answer 1

我们希望生成随机数并将随机数生成器（现在为RNG）（类型为scala.util.Random）保留为State类中的状态。

我们可以将类型Rand[A]定义为：

type Rand[A] = State[Random, A]

我们希望能够获得范围内的随机整数。如果我们有RNG，可以使用以下方法轻松完成：

def randomInRange(rng: Random, start: Int, end: Int) = 
  rng.nextInt(end - start + 1) + start

randomInRange(new Random(1L), 10, 20) // Int = 14

但我们想要使用之前状态的RNG，因此我们在State函数中使用相同的代码定义run：

def nextIntInRange(from: Int, to: Int): Rand[Int] = 
  State((r: Random) => (r.nextInt(to - from + 1) + from, r))

我们的nextIntInRange函数返回一个随机数和RNG。让我们定义roll来测试它：

val roll = nextIntInRange(1, 6)

val rng = new Random(1L)
val (one, rng2) = roll.run(rng)
// (Int, scala.util.Random) = (4,scala.util.Random@5fb84db9)
val (two, rng3) = roll.run(rng2)
// (Int, scala.util.Random) = (5,scala.util.Random@5fb84db9)

到目前为止，我们可能会想到这么好，但如果我们使用rng两次，我们希望收到相同的随机数：

val rng = new Random(1L)
val (one, _) = roll.run(rng) // 4
val (two, _) = roll.run(rng) // 5

我们有两个不同的数字，当我们使用State时，这不是我们想要的。我们希望使用相同RNG的滚动返回相同的结果。问题是Random会改变其内部状态，因此我们无法将后续状态更改放在State中。

在 Scala中的函数编程中，通过定义一个新的随机数生成器来解决这个问题，该生成器也会在nextInt上返回它的状态。

虽然使用Random会使用State的目的失败，但我们可以尝试将其余功能作为教育练习来实现。

让我们看看get和getAndPreserveState：

def get(a: Rand[A]): A = ??? // also unsure; should modify state

def getAndPreserveState(a: Rand[A]): A = ??? // ditto; should not modify state

如果我们查看类型签名，我们需要像我们的Rand[A]函数一样传递roll并返回此函数的结果。由于以下几个原因，这些功能很奇怪：

我们的roll函数需要Random个实例来获取结果，但我们没有Random类型的参数。
返回类型为A，因此如果我们有一个Random实例，我们只能在调用a.run(ourRng)后返回随机数，但我们应该如何处理我们的状态。我们希望明确地保持我们的状态。

让我们留下这些功能，他们试图放弃我们宝贵的状态并实现最终功能diceRolls，其中我们想要掷骰子几次并返回随机数列表。因此，此函数的类型为Rand[List[Int]]。

我们已经有一个函数roll，现在我们需要多次使用它，我们可以使用List.fill：

List.fill(10)(roll) // List[Rand[Int]]

但结果类型为List[Rand[Int]]而非Rand[List[Int]]。从F[G[_]]转换为G[F[_]]的操作通常称为sequence，我们可以直接为State实现它：

object State {

  def sequence[A, S](xs: List[State[S, A]]): State[S, List[A]] = {
    def go[S, A](list: List[State[S, A]], accState: State[S, List[A]]): State[S, List[A]] = 
      list match { 
        // we have combined all States, lets reverse the accumulated list
        case Nil => 
          State((inputState: S) => {
            val (accList, state) = accState.run(inputState)
            (accList.reverse, state)
          })
        case stateTransf :: tail => 
          go(
            tail,
            State((inputState: S) => {
              // map2
              val (accList, oldState) = accState.run(inputState) 
              val (a, nextState) = stateTransf.run(oldState)
              (a :: accList, nextState) 
            })
          )
      }
    // unit
    go(xs, State((s: S) => (List.empty[A], s)))
  }

}

对Rand[Int]的案例的一些解释：

// use the RNG in to create the previous random numbers
val (accList, oldState) = accState.run(inputState)
// generate a new random number 
val (a, nextState) = stateTransf.run(oldState)
// add the randomly generated number to the already generated random numbers
// and return the new state of the RNG
(a :: accList, nextState)

State.sequence可以通过定义unit和map2函数来清除我diceRolls的实现，就像他们在fpinscala answers on github中所做的那样。

现在我们可以将def diceRolls(n: Int) = State.sequence(List.fill(n)(roll))函数定义为：

diceRolls(5).run(new Random(1L))
// (List[Int], scala.util.Random) = (List(4, 5, 2, 4, 3),scala.util.Random@59b194af)

我们可以用作：

toolbar.animate().translationY(-toolbar.getBottom()).setInterpolator(new AccelerateInterpolator()).start();

如何使用功能状态生成随机数？

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