我有每个值的值和相关概率的集合（所有积极的，但远非相等）。我想多次从这个发行版中抽样。一种技术上正确的方法是线性搜索，如下所示：
def sample(xs,ps,p):
for i in xrange(len(ps)):
if ps[i] <= p: return xs[i]
。然后进行采样，你需要p = random.random（）。如果xs和ps非常大，这种线性搜索方法非常慢。因此，我想按照二分搜索的方式做一些事情。我的第一个想法是构建一个二叉树，并通过使用随机位序列遍历树进行采样（如果位为零则向左，如果为1则向右）。我将通过以类似于快速排序的方式拆分概率累积和的列表来构建树：树的左侧部分是值＆lt; = 1/2，树的右侧部分是值＆gt; 1 / 2，然后我递归，以便树的LL部分是值＆lt; = 1/4，LR部分是值> 1/4但<＆lt; = 1/2等等。
我确实在玩具示例中实现了这一点，其中概率的累积总和为[0.26,0.91,0.99,1]。 （所以26％的时间你得到第一个值，65％的时间得到第二个值，8％得到第三个值，1％得到最后一个值）。
我结束了两个问题。我已经修复了一个问题：某些节点只有一个基于上面的排序机制的子节点，例如我示例中右边的第一个移动。这很容易解决：我只是不更改树并适当更新拆分机制，将其应用于我已有的。
但是通过这样做，位于树的给定级别的所有值变得同样可能。因此第一个值对应于L（1/2），第二个值对应于RL（1/4），第三个值对应于RRL（1/8），最后一个值对应于RRR（1/8）。这些与我想要的概率非常不同！
所以我的问题是：如何为上面的采样程序构建一个有效的数据结构和遍历算法？