拆分四叉树中的节点

Question

我在Scala中实现了一个不可变的四叉树，我无法理解拆分节点会发生什么/什么时候拆分。这些是我的主要参考：Article 1，Article 2以及我现在无法找到的第三个参考文献。

我理解四叉树的这三个关键点：

1. 如果对象至少与节点所覆盖的区域相交，则节点在其子树中包含对象。
2. 四叉树的最大深度D ，不同分支的实际深度可能不同
3. 叶子节点在分割之前可以包含最多K个对象并成为中间节点。

注意：对象不是点，但它们是2D形状。

我当前的实现允许中间节点保存对象，但我想简化它并仅在叶子上允许对象，但这引起了疑问。

假设K = 2。如果一个节点已经包含2个覆盖其大部分区域的对象并且我添加了第3个大的节点，会发生什么？该节点分为4个子节点（上面的第3点）。所有3个对象都可以与子项相交，因此它们都被移动到每个子项（上面的第1点）。但是现在每个孩子都必须将对象拆分并移动到他们的孩子身上，因为他们只能递送2个对象，等等。

这个循环无限期地持续（这是不好的）或直到深度= D（上面的第2点）。

对于3个对象来说，拥有一个全深度的树似乎不是一件好事。我最终将许多叶子上的指针装载到相同的3个物体上，我必须扫描整个深度以寻找碰撞。插入看起来也很昂贵。

我的理解有什么不对？