Question

我正在尝试优化算法，我想不出更好的方法。

有一个输入（时钟频率值）将通过乘数和除数的组合。

目标是在给定输入的情况下找到将产生所需输出值的乘数和除数值的集合。

OutClk =（InClk * Mult1 * Mult2 * Mult3 * Mult4 / Div1）/ Div2

我目前的（天真？）实施是：

#define PRE_MIN 10000000
#define PRE_MAX 20000000

// Available values of the multipliers and divisors.
uint8_t mult1_vals[] = {1, 2};
uint8_t mult2_vals[] = {1, 2, 4, 8};
uint8_t mult3_vals[] = {3, 5, 7};
uint8_t div1_vals[] = {1, 2, 4};
uint8_t div2_vals[] = {1, 2, 4, 8};

bool exists_mults_divs(uint32_t in_val, uint32_t out_val)
{
    uint8_t i_m1, i_m2, i_m3, i_d1, i_d2;
    uint32_t calc_val;

    for (i_m1 = 0; i_m1 < sizeof(mult1_vals); i_m1++) {
    for (i_m2 = 0; i_m2 < sizeof(mult2_vals); i_m2++) {
    for (i_m3 = 0; i_m3 < sizeof(mult3_vals); i_m3++) {
    for (i_div1 = 0; i_div1 < sizeof(div1_vals); i_div1++) {

    calc_val = in_val * (mult1_vals[i_m1] * mult2_vals[i_m2] *
                         mult3_vals[i_m3] / div1_vals[i_div1]);
    if ((calc_val <= PRE_MIN) || (calc_val > PRE_MAX))
        continue; // Can this be refactored?

    for (i_div2 = 0; i_div2 < sizeof(div2_vals); i_div2++) {
        calc_val /= div2_vals[i_div2];
        if (calc_val == out_val)
            return true;
    }

    }
    }
    }
    }

    // No multiplier/divisor values found to produce the desired out_val.
    return false;
}

有没有办法优化这个？或者使用一些算法方法？

我正在使用C，但任何类型的伪代码都适合我。

修改一些澄清的例子。这将返回true：

exists_mults_divs(2000000, 7000000); // in=2000000, out=7000000
// Iterating over the values internally:
// 1. in * 1 * 1 * 3 / 1 = 6000000
//    6000000 is not within PRE_MIN/MAX range of 10-20000000.
// 2. in * 1 * 1 * 5 / 1 = 10000000 is within range, try varying div2
//    2a. div2=1 => 10000000 / 1 = 10000000 != 7000000 not desired out
//    2b. div2=2 => 10000000 / 2 = 50000000 != 7000000
//    etc.
// 3. in * 1 * 1 * 7 / 1 = 7000000 not within range
// etc.
// 4. in * 1 * 2 * 7 / 1 = 14000000 is within range, try varying div2
//    4a. div2=1 => 14000000 / 1 != 7000000
//    4b. div2=2 => 14000000 / 2 == 7000000 IS desired out
//
// RETURN RESULT:
//    TRUE since a 2000000 in can generate a 7000000 out with
//    mult1=1, mult2=2, mult3=7, div1=1, div2=2

这将返回false：

exists_mults_divs(2000000, 999999999);

因为除数和乘数与可用值之间没有组合会导致获得999999999。

Answer 1

重新排序公式，我们有

OutClk/(Mult1*Mult2*Mult3) = InClk/(Div1*Div2);

看看Mult1 = {1, 2}和Mult2 = {1, 2, 4, 8}，请注意，它们都是2的力量。
同样，对于Div1和Div2，他们也有两个人的力量。
Mult3 = {3,5,7}，这些都是素数。

所以，我们需要做的是将InClk和OutClk除以它们最大的公共分频器（GCD）

int g = gcd(InClk, OutClk);

InClk /= g;

OutClk/= g;

为了InClk == OutClk，我们需要使InClk/g和OutClk/g都等于1.

分割后InClk中剩下的内容，我们尝试将每个div_vals中可以划分的最大元素除以InClk。（因为div_vals中的每个元素都是2的幂，所以我们需要选择最大的元素。

for(int i = sizeof(div1_vals) - 1; i>= 0; i--)
    if(InClk % div1_vals[i] == 0){
        InClk/= div1_vals[i];
        break;
    }

for(int i = sizeof(div2_vals) - 1; i>= 0; i--)
    if(InClk % div2_vals[i] == 0){
        InClk/= div2_vals[i];
        break;
    }

同样适用于OutClk

for(int i = sizeof(mul1_vals) - 1; i>= 0; i--)
    if(OutClk % mul1_vals[i] == 0){
        OutClk/= mul1_vals[i];
        break;
    }
....

最后，如果InClk == 1 and OutClk == 1，我们返回true，否则返回false。

时间复杂度 O（n） ，n是所有mul1_vals中的最大元素数，...

计算乘数和除数值的优化算法

1 个答案: