R - 计算增量用于功率变化

Question

我正在使用高频数据，这是十进制数的向量X.

我想在R中对以下内容进行编码，但我完全失去了从哪里开始：

n 决定我们要查看的间隔时间。这可以是任何值，这不是那么重要，因为我需要尝试不同的值。

我尝试了很多东西，其中包括：

X <- runif(10000) # 5000 obs. pr. second, with 20 mill obs in total

for(i in 1:length(X){
sum? * (-1)^??
*(for (n in 0:i) print(choose(n, k = 0:n)))
x <- ??
mat[1:length(X)] <- x
}

但我距离任何工作都不远。任何帮助是极大的赞赏。我编辑了等式，错过了一个等号。

我写过一些希望能让它更清晰的东西：

Answer 1

也许这可以帮助你入门。我想这就是你所表达的。但是我觉得像rnorm（nx，1,0.01）这样的初始化会更有意义 - 也就是说更平滑。在生成的点之间插入xsub也是有意义的（即使其成为连续函数）。

显然可以提高效率，但首先应该验证它是正确的。

此外，我真的不知道如何解释结果，或者我会做一个情节。

input