如何将变量传递给sed？

Question

如何让echo的输出成为“sed＆＃39;”的替代文本？我不明白为什么我不能像这样使用$ p。

while read p; do
  sleep 1
  echo $p | sudo sed -i '/AuthUser/s/= .*/= $p/' /etc/ssmtp/ssmtp.conf
done <emailaddresses.txt