一种路面使用计算算法

Question

考虑到特定尺寸的区域，我需要找出用于完全铺设该区域的路面石块数量。假设我有一个100平方米的空地板和20x10厘米和30x10厘米大小的石头。我必须尽可能少地使用两种尺寸的宝石铺设该区域。有人知道计算这个的算法吗？

（对不起，如果我的英语不好）

首选C＃。

Answer 1

这是一类称为包装问题的问题。

这个DevX article提供了背景和大纲方法而无需直接为您解决作业（它还提供了代码，但您必须考虑一下将其应用到您的情况中）。

Answer 2

你可以在头脑中解决这个问题（假设要填充的区域是矩形）。如果你必须填充N个方块的区域，并且你的瓷砖是2x1和3x1，你永远不需要超过两个2x1瓷砖。这给出了你需要的总瓦数N / 3（四舍五入）除了N = 1的情况，这是不可能的。

证明： 假设您的区域是A x B，并且A和B都不是1.假设不失一般性A！= 1.

您可以轻松地使用3x1平铺平铺矩形区域A x 3。重复此模式以尽可能多地填充。 如果没有剩下的行，你就完成了（你用3x1瓷砖平铺了整个区域） 如果剩下一行，则填充3x1平铺，直到剩下0,1或2个空格。 0 =＆gt;你做完了，1 =＆gt;用两个2x1替换最后的3x1,2 =＆gt;用2x1填充最后一个方格。 如果剩下两行，则执行类似的构造。您将留下0列（已完成），1列（填充2x1）或2列（填充两个2x1）。