参数积分和2D函数的数字绘图

Question

我将设计2D函数作为概率密度函数，它是两个变量的函数，即f = f(x,n)。然后，当目标正在绘制概率变化时，应考虑与参数x相关的积分。 t参数是计划为集成上限的变量。只需说n是另一个调整因子就足够了。最后，在适当注意所考虑的meshgrid的情况下，应该绘制概率曲面。

我对集成过程的选择是符号int功能。但是有一个错误：Error using mupadmex

这是我的代码：

clear;

syms x;
syms n;
syms t;

sigma = 1;
mu = 0;

[t,n] = meshgrid(0:0.01:20, 1:1:100);

f = (n./(2*sigma*sqrt(pi))).*exp(-((n.*x)./(2.*sigma)).^2);

ff = int(f, x, -inf, t);

mesh(n,t,ff);

错误跟踪：

Error using mupadmex
Error in MuPAD command: The argument is invalid. [Dom::Interval::new]

Error in sym/int (line 153)
   rSym = mupadmex('symobj::intdef',f.s,x.s,a.s,b.s,options);

Error in field (line 14)
ff = int(f, x, -inf, t);

请你帮我克服这个关系？！

PS。我知道有一些想法可以通过integral函数以数字方式更多地执行此操作，但如果可能的话，我很容易通过int函数来处理这种情况。因为此代码应该被其他代码段用作服务，并且生成的ff参数是完全值得的，但它不会是一个封闭的表单函数。

提前致谢。

Answer 1

我已经更改了代码中的一些细节，我试着解释所有这些细节。

1. 无需定义不符号的符号变量。

代码：

clear;

syms x;

sigma = 1;
mu = 0; % This is never used!

1. 您想要为不同的n集成函数f（n，x）dx。如果你创建一个n的网格网格（而不是一个向量），你将有大量重复的f（ni，x）你将不会使用。

只是做：

t=(0:1:20);

n=(1:10:100);
% are you sure you dont want ((n.*x)-mu) here?
f = (n./(2*sigma*sqrt(pi))).*exp(-((n.*x)./(2.*sigma)).^2);

1. int不接受符号函数网格！ （或者我还没设法让它发挥作用......）。

所以放一些就好了！

for ii=1:length(n)
    for jj=1:length(t)
        ff(ii,jj) = int(f(ii), x, -inf, t(jj));
    end
end

1. 现在我们想要一个网格的网格！

像这样：

[t,n] = meshgrid(t, n);

1. 并且您想要绘制数值，因此请使用double()将符号转换为数字：

情节：

mesh(n,t,double(ff));

结果（由于需要明显的计算工作量而得分较少）