在Matlab中为内核估计器实现一次性交叉验证最佳带宽

Question

我正在尝试解决一个练习，我需要计算本地常量内核估算器并使用留一交叉验证来提供带宽。 我的想法是我需要在Matlab中实现这一点，而不是使用一些内置函数（我还没有找到）。步骤是这样的：

1. 首先，我需要计算留一出的估算器。
2. 然后第二步是计算残差。
3. 最后选择最小化残差平方和的h。

见方程图：



我在Matlab中实现这一点的方法是首先编写一个函数，计算单个h的步骤2，然后使用fminsearch函数找到最小值。

我的问题是我在写这个交叉验证功能时遇到困难。特别是 - 对i以外的所有值进行循环和求和会给我带来麻烦。

这是我非常不完整的函数代码：

function SSresiduals = CV(h, N, data, grid, y)
%sum(ghat_{i,-i} - y_i)^2
h_mone = zeros(N,1);
for i = 1:N
    for j = 1:N
        if j~=i
            u=(grid(:,i)-data(:,j))/h;
            k= ((1/sqrt(2*pi))).*exp(-u.^2/2);
            h_mone = h_mone + k;
        end 
    end
end

其中N是等于205的标量。数据和网格是801x205的矩阵，y是205x1的向量。 这是不完整的，因为我被困在我需要循环数值的部分，并以某种方式总结它们，但结果的维度对我来说似乎不对。 我真的很感激有关这方面的任何见解。谢谢！