为什么一幅图像（Mandelbrot）会被扭曲并环绕？

Question

所以我只是写了一个小片段来生成Mandelbrot分形，想象一下，当它出现所有丑陋和歪斜的时候我会感到惊讶（正如你在底部看到的那样）。我很欣赏为什么会发生这种情况的方向。这是一次学习经历，我不是在寻找任何人为我做这件事，但我有点在调试它。违规代码是：

module Mandelbrot where
import Complex
import Image

main = writeFile "mb.ppm" $ imageMB 1000

mandelbrotPixel x y = mb (x:+y) (0:+0) 0

mb c x iter | magnitude x > 2 = iter
            | iter >= 255     = 255
            | otherwise       = mb c (c+q^2) (iter+1)
    where q = x -- Mandelbrot
          -- q = (abs.realPart $ x) :+ (abs.imagPart $ x) --Burning Ship

argandPlane x0 x1 y0 y1 width height = [ (x,y) | 
        y <- [y1, y1 - dy .. y0], --traverse from
        x <- [x0, x0 + dx .. x1] ] --top-left to bottom-right
    where dx = (x1 - x0) / width
          dy = (y1 - y0) / height

drawPicture :: (a -> b -> c) -> (c -> Colour) -> [(a, b)] -> Image
drawPicture function colourFunction = map (colourFunction . uncurry function)

imageMB s = createPPM s s
        $ drawPicture mandelbrotPixel (replicate 3)
        $ argandPlane (-1.8) (-1.7) (0.02) 0.055 s' s'
    where s' = fromIntegral s

图像代码（我非常有信心）是：

module Image where

type Colour = [Int]
type Image = [Colour]

createPPM :: Int -> Int -> Image -> String
createPPM w h i = concat ["P3 ", show w, " ", show h, " 255\n",
    unlines.map (unwords.map show) $ i]

Answer 1

嗯，由于尺寸错误，图像偏斜，但这很明显。您指定图像大小然后吐出像素列表，但每行的某些像素数不正确。

更具体地说，请注意图像几乎只包裹一次：换句话说，skew per line * height of the image = width of the image。由于图像是方形的，这意味着每行产生一个额外的像素 - 一个很好的旧的一个一个错误。

这种情况发生的显而易见的地方是当您生成坐标以进行迭代时。让我们尝试一下，看看它给了我们什么：

> length $ argandPlane (-2.5) (-2) 1.5 2 10 10
121
> 10 ^ 2
100
> 11 ^ 2
121

等等。我怀疑错误是因为你计算增量为实际距离除以像素大小，这会产生正确数量的间隔，但是需要额外的一点。考虑从0.0到1.0的间隔。使用宽度为4的计算，我们得到：

> let x0 = 0.0
> let x1 = 1.0
> let width = 4.0
> let dx = (x1 - x0) / width
> dx
0.25
> let xs = [x0, x0 + dx .. x1]
> xs
[0.0, 0.25, 0.5, 0.75, 1.0]
> length xs
5

因此，要获得正确的点数，只需在生成坐标时将大小减小1.

Answer 2

  

这是一次学习经历，我不是在寻找任何人为我做这件事，但我有点无法调试它

我知道camccann已经解决了你的问题，但他有点“给你鱼”，而“教你如何钓鱼”可能更有用。

所以我会分享我认为可能是达成解决方案的有用方法。

所以你的mandelbrot图像是偏斜的。一些可能的原因：

• 你的mandelbrot公式中有一个错误
• 您在展示/保存图片时遇到错误

如果上述任何解释相关或不相关，您可以进行实验以进一步了解。这样的实验可以是例如绘制水平和垂直线的平凡图像。

完成这项体验后，您会发现垂直线不是那么垂直。回到可能的原因，很明显你在呈现/保存图像时有一个错误，这就解释了一切。您的mandelbrot公式中可能仍然存在错误，但您可能没有，这与现在的问题无关。

现在你应该思考什么样的图像保存错误会导致垂直线对角线。如果没有想法弹出，你可以让你的简单例子越来越小，直到PPM结果变得足够小，你可以手动检查它。然后你肯定会抓住这个错误。