Question

我正在尝试建立一个模型来预测直邮营销活动的响应。在下面的代码中，我能够使用先前广告系列的响应来创建平滑曲线（即连续概率）。现在，我需要找到每天这条曲线下的总面积，这样我才知道广告系列在某一天的完成百分比。理论上使用集成功能然后使用diff函数找到区域之间的差异应该有效。例如，我将能够在第2天之后找到曲线下方的区域，并在第1天后减去曲线下面积。知道每天曲线下的附加区域将帮助我告诉每天的完成百分比。问题是我无法找到一种方法来整合这个64天的曲线，使总密度总和为1.

#vector of direct mail marketing responses over 63 days  
responses <- c(24.16093706,
41.59607507,
68.20083052,
85.19109064,
100.0704403,
58.6600221,
86.08475816,
88.97439581,
65.58341418,
49.25588053,
53.63602085,
47.03620672,
29.71552264,
32.85862747,
31.29118096,
23.67961069,
19.81261675,
18.69300933,
17.25738435,
12.01161679,
12.36734071,
14.32360673,
11.02390849,
9.108021409,
9.647965622,
8.815576548,
5.67225654,
5.739220185,
6.233999138,
5.527376627,
5.024065761,
5.565266355,
4.626749364,
3.480761716,
4.621902301,
4.518554271,
4.075985188,
3.204946787,
3.174020873,
2.966915873,
2.129178828,
2.673009031,
2.410429043,
2.331287075,
2.509300578,
2.13820695,
2.53433787,
1.603934405,
1.555813592,
1.834605068,
1.842905685,
1.454045577,
2.08684322,
1.318276487,
0.807666643,
1.333167088,
1.004526525,
1.180110123,
1.078079735,
1.151394678,
1.426747942,
0.699119833,
0.583347236)


set.seed(2) 
## install.packages("MASS") 
library("MASS")

shape_and_scale <- fitdistr(responses,'weibull')

shape_and_scale

#now use the curve() function, dweibull, and the shape and scale parameters to create a smooth curve 
curve results <- curve(dweibull(x,0.70730466,13.79467490),from=0, to=63)

现在我需要一种方法来整合这条曲线，以便在第1天，第2天，第3天等之后找到曲线下方的区域。之后，我应该可以使用diff来查找第2天和第1天之间的差异等等，我可以用它来查找每天之后的广告系列完成百分比。在上面的代码中，我将曲线从0截断到63.有没有办法使用它？例如，如果我这样做：diff(pweibull(0:63,0.70730466,13.79467490))我没有利用我已经将曲线从0截断到63这一事实，因此密度不会增加到1.

例如：

sum(diff(pweibull(0:63,0.70730466,13.79467490)))等于.94，与integrate(dweibull, 0, 63, shape = 0.70730466,scale = 13.79467490)

相同

...但是这些并没有利用这样的事实，即在第一段代码中我已经将曲线截断为63天。我只想整合它，以便曲线下面积的总和是1？

由于

Answer 1

我认为你正在寻找

d0 <- diff(pweibull(0:63,0.70730466,13.79467490))

如果您只想将其归一化为1，则将其除以pweibull(63,...)或sum(d0)（相同）。

如果您想要包含63以外所有内容的最终类别，请使用

d1 <- diff(pweibull(c(0:63,Inf),0.70730466,13.79467490))
sum(d1)   ## 1

后者相当于c(d0,1-sum(d0))。

使用集成功能在连续概率曲线下查找区域 - 查找营销活动的完成百分比？

1 个答案: