Question

给定一个数组说L = [3,4,6,7,2,1]和一个整数Z = 8，找到2个整数X，Y属于L，使得X + Y = Z

这是一种可能的解决方案 -

public static void findIntegersSum(List<Integer> list, int z) {

    for(int i = 0 ;i < list.size(); i++) {
        for(int j = i+1 ; j< list.size(); j++) {
            if(list.get(i) + list.get(j) == z) {
                System.out.println(" X = " + list.get(i) + "\t Y=" + list.get(j));
                return;
            }
        }
    }
    System.out.println(" No match found !!");
}

问题是 - 我们能否优化上述解决方案？

Answer 1

您可以使用Set数据类型的实现来执行此操作。 Set通常实现为Hash table（Java中的HashSet）或Binary Search Tree（Java中的TreeSet）。散列表实现通常使用更多内存，但在平均情况下具有恒定时间O（1）查找和插入，树实现使用线性内存，但在平均情况下具有O（log n）查找和插入。

使用此数据结构的伪代码如下：

S = set(L) // Iterate through L and put it in a set, O(n) or O(n log n)
for element in L: // O(n)
    if S.has(Z - element): // O(1) or O(log n) depending on HashSet or TreeSet
        X = element
        Y = Z - element
        break

此解决方案是O（n）或O（n log n）而不是O（n ^ 2）。

Answer 2

如果允许使用O（R）的额外空间，其中R是数字范围，则该方法可以在O（n）时间内求解。这是实现

#include <stdio.h>
#define MAX 100000

void printPairs(int arr[], int arr_size, int sum)
{
  int i, temp;
  bool binMap[MAX] = {0}; /*initialize hash map as 0*/

  for(i = 0; i < arr_size; i++)
  {
    temp = sum - arr[i];
    if(temp >= 0 && binMap[temp] == 1)
    {
      printf("Pair with given sum %d is (%d, %d) \n", sum, arr[i], temp);
    }
    binMap[arr[i]] = 1;
  }
}

/* Driver program to test above function */
int main()
{
    int A[] = {1, 4, 45, 6, 10, 8};
    int n = 16;
    int arr_size = 6;

    printPairs(A, arr_size, n);

    getchar();
    return 0;
}

Answer 3

对它进行排序，之后您只需迭代一次数组，并检查匹配值是否在数组中。这对大型阵列来说只会更有效。

Answer 4

以下解决方案将更加优化，因为它会减少每个步骤的列表大小。

static void findIntegersSum(List<Integer> list, int z) {
    for(int i = 0 ;i < list.size(); i++) {
        int X = list.remove(i); // Reduce your list
        int Y = z - X;
        if (list.contains(Y)) {
            System.out.println(" X = " + X + "\t Y=" + Y);
            return;
        }
    }
    System.out.println(" No match found !!");
}

这个解决方案可以优化吗？

4 个答案: